3.4 Магнитное поле

Астронет > Геофизические методы исследования земной коры. Часть 1

3.4 Магнитное поле
Геофизические методы исследования земной коры

При остывании расплавленных минералов и горных пород и переходе их температуры через точку Кюри они намагничиваются окружающим магнитным полем, приобретая начальную остаточную намагниченность ().

Если напряженность магнитного поля начнет возрастать, то также растет до некоторого предела. При уменьшении магнитного поля она уменьшается до некоторой остаточной намагниченности.

Чтобы ее уничтожить, нужно приложить поле противоположного знака, называемого коэрцитивной силой. Она является мерой жесткости остаточной намагниченности. В истории Земли были многократные изменения не только интенсивности, но и знака магнитного поля.

Поэтому существующая в настоящее время величина отражает сложную магнитную жизнь породы и, может быть, неоднократную ее перенамагниченность.

Значения очень большие ( достигает 100) у быстро охлаждавшихся излившихся изверженных пород типа базальтов. В породах, подвергшихся термальному метаморфизму, может достигать 10. Величина остальных пород обычно не превышает 0,1. Основным фактором, увеличивающим пород, является наличие в них хотя бы малых концентраций ферромагнетиков.

У изверженных пород остаточная намагниченность возникает в ходе их охлаждения (перехода через точку Кюри), т.е. имеет кристаллизационную (химическую) природу. У осадочных пород она седиментационная. В ходе осаждения в водоемах твердые частицы намагничивались и сохранили в консолидированных осадочных породах эту относительно стабильную ориентированную остаточную намагниченность.

При интенсивной остаточной намагниченности пород они могут создавать аномалии другого знака, например, отрицательного среди обычно положительных, если знаки древнего и современного поля противоположны.

Остаточную намагниченность измеряют на образцах горных пород кубической или цилиндрической формы с размером 2 — 5 см, строго ориентированных в пространстве. Для этого, выбирая образец, его «привязывают» к горизонту, т.е. ставят на нем метки (х,у) по компасу и (z) — по отвесу. Для измерения используются астатические или так называемые сверхпроводящие СКВИД-магнитометры.

Методика измерений основана на представлении о том, что каждый образец является магнитным.

Поэтому, измеряя три магнитные составляющие поля такого магнита ( ) на нескольких расстояниях от его центра, можно получить избыточную систему уравнений для расчета (за принимается среднее магнитное поле района расположения лаборатории).

С помощью специальных приемов проводится определение первичной намагниченности во время образования породы и исключения вторичных перемагничиваний за время ее жизни.

Число образцов должно составлять десятки для каждого стратиграфического комплекса пород для дальнейшей статистической обработки. Далее по ним определяются усредненные значения склонения () и наклонения () древнего магнитного поля (см. рис. 2.1), позволяющие оценить положение геомагнитного полюса во время образования породы в современной системе географических координат.

Третьим магнитным параметром горных пород является магнитная проницаемость которая практически у всех горных пород равна магнитной проницаемости вакуума (, так как ед. Си). Лишь у ферромагнитных руд может достигать нескольких единиц.

4.3.1. Основные положения теории магниторазведки

При магниторазведке рассчитываются аномалии полного вектора (4.1.1) или его составляющих путем исключения из наблюденного поля нормального поля и вариаций.

Поэтому в теории магниторазведки определяются эти параметры для объектов с разной интенсивностью и направлением намагничения ().

Для простоты решения можно считать , где — магнитная восприимчивость объекта, — средняя напряженность геомагнитного поля в месте его расположения, а остаточной намагниченностью пренебречь.

Основной закон магнетизма был сформулирован Кулоном, который предполагал, что существование магнетизма связано с наличием магнитных масс, положительных и отрицательных. Между двумя магнитными массами и , помещенными в среду с магнитной проницаемостью действует сила , которая определяется законом Кулона , где — расстояние между центрами магнитных масс.

Последующим развитием физики было доказано, что магнитных масс, как самостоятельных субстанций, в природе не существует, а магнитные свойства тел являются следствием движения электрически заряженных частиц в атомах вещества.

Одни вещества способны под действием магнитного поля упорядочивать движения зарядов и намагничиваться, другие нет. Хотя магнитных масс в природе нет, но в теории магнетизма законом Кулона формально продолжают пользоваться.

При этом под магнитной массой одного знака понимается произведение интенсивности намагничения () на площадь намагниченного тела (), перпендикулярную этому вектору ().

Любое намагниченное тело можно представить сочетанием двух таких магнитных масс, находящихся на противоположных частях тела — полюсах.

Северным (положительным) полюсом намагниченного тела (например, магнитной стрелки) считается тот, который поворачивается в сторону северного географического полюса, если дать возможность телу свободно вращаться вокруг вертикальной оси.

Как отмечалось выше, при таком определении магнитный полюс Земли, находящийся в северном полушарии, обладает южным (отрицательным) магнетизмом, поскольку притягиваются магнитные массы противоположного знака, а массы одного и того же знака отталкиваются.

В теории магниторазведки, как и в любых других методах геофизики, решаются прямые и обратные задачи. Прямой задачей магниторазведки называется нахождение магнитных аномалий ( и др.

) над объектами известной формы, глубины залегания и намагниченности.

Обратной задачей магниторазведки является определение формы, глубины залегания, намагниченности по измеренному площадному распределению аномалий.

4.3.2. Поле магнитного диполя

Для облегчения решения задач магниторазведки вводится понятие магнитного потенциала точечной магнитной массы

(2.4)

где — расстояние от центра магнитной массы до точки наблюдения.

В теории магнетизма пользуются понятием магнитного диполя, т.е. двух равных, близко расположенных магнитных масс противоположного знака (рис. 2.3). Потенциал диполя выражается формулой

где и — расстояния от центра магнитных масс до точки наблюдения.

Рис. 2.3. Магнитный диполь

Выразив с помощью теоремы косинусов и через , , и , можно записать

Разделив числитель и знаменатель на и используя формулу бинома Ньютона, получим

Поскольку , то всеми степенями выражения , большими единицы, можно пренебречь, и формула потенциала диполя упростится:

Или, заменив , получим окончательное выражение для потенциала диполя

Из выражения для потенциала диполя нетрудно получить составляющие поля и и полный () вектор напряженности. Заменив можно записать:

(2.5)

В частности, на протяжении оси диполя () на перпендикуляре к оси диполя, в его центре

Реальные магнитные тела можно рассматривать как совокупность элементарных магнитных диполей.

Интенсивность намагничения элементарного объема (), согласно определению, равна отношению магнитного момента () к его объему (). Поэтому выражение для потенциала магнитного диполя перепишется в следующем виде: где вектор направлен вдоль оси диполя.

Mагнитный потенциал любого тела можно представить в виде интеграла по объему этого тела от потенциалов элементарных диполей, из которых состоит данное тело:

(2.6)

где интегрирование ведут по всему объему тела ().

Эти уравнения лежат в основе всей теории магниторазведки. Аналитические выражения при решении уравнений (2.6) получаются лишь для тел простой геометрической формы и однородной (постоянной) намагниченности.

Для тел более сложной формы, да еще при разной намагниченности, возможны численные решения с помощью ЭВМ.

Рассмотрим решение прямых и обратных задач для некоторых простейших тел: вертикального бесконечного столба (стержня), шара, пласта и горизонтального цилиндра бесконечного простирания для случая их вертикальной намагниченности.

Допущение вертикальной намагниченности не только упрощает решение задач, но и является вполне обоснованным, поскольку намагниченность горных пород при широте, большей 40 — 45, близка к вертикальной. Кроме того, при расчетах можно считать, что , где — магнитная проницаемость воздуха.

Назад | Вперед

Версия для печати

АстрометрияАстрономические инструментыАстрономическое образованиеАстрофизикаИстория астрономииКосмонавтика, исследование космосаЛюбительская астрономияПланеты и Солнечная системаСолнце

Источник: http://www.astronet.ru/db/msg/1173309/page13.html

3.4 Магнитное поле

3.4 Магнитное поле

Взаимодействиетоков осуществляется через поле,называемое магнитным.Этоназвание связано с опытами, которыепроводил в 1820 г. Эрстед, и где обнаружил,что поле, возбуждаемое током, оказываеториентирующеедействие на магнитную стрелку.

Привключении тока стрелка устанавливаласьперпендикулярно к проволоке. Изменениенаправления тока заставлялострелку повернуться в противоположнуюсторону. Из опытов Эрстеда следует, чтомагнитное поле имеет направленныйхарактер и должно характеризоватьсявекторной величиной.

Этухарактеристику магнитного поля назвалимагнитнойиндукцией иобозначили буквой В.

Магнитное поле, вотличие от электрического, не оказываетдействия на покоящийся заряд. Силавозникает лишь тогда, когда заряддвижется. Проводникс током представляет собой электрическинейтральнуюсистему зарядов, в которой заряды одногознака движутся в одну сторону, а зарядыдругого знака движутся в противоположнуюсторону. Отсюда следует, что магнитноеполе порождаетсядвижущимися зарядами.

Итак,движущиеся заряды (токи) изменяютсвойства окружающегоих пространства — создают в нем магнитноеполе. Таким образом, источником магнитногополя всегда является электрическийток.

Это поле проявляетсяв том, что на движущиеся в нем заряды(токи) действуют силы со стороныэлектрического поля.

Этим объясняетсядействие магнитного поля на рамку стоком: вращающий момент, испытываемыйрамкой, есть результат действия силполя на ее отдельные элементы.

Изучая,как проводники различной формы, покоторым протекаетток, взаимодействуют между собой, Амперустановил, что это взаимодействие можетрассматриваться как совокупностьвзаимодействийсколь угодно малых участков этихпроводников стоком — элементовтока.

Элементомтоканазывают векторную величину Idl,равную произведениюсилы тока Iв проводнике на длину dlданного участка проводника. Направлениеэлемента тока совпадает с направлениемтока на этом участке проводника.

Обобщаярезультаты исследования, Ампер установил,что сила dF,с которой магнитное поле действует наэлемент проводника Idlс током,находящегося в магнитном поле, прямопропорциональна силе тока Iв проводнике и векторному произведениюэлемента длинойdlпроводника на магнитную индукцию В:

Модульсилы Ампера вычисляетсяпо формуле

где α— угол междувекторами dlи В.Силу, действующую на проводник с током(или элемент тока) в магнитном поле,называют силойАмпера..

Направление вектора dFможет бытьнайденопо общим правиламвекторного произведения, или поправилулевой руки:еслиладонь левойруки расположить так, чтобы в нее входилвектор В,а четыре вытянутых пальца расположитьпо направлению тока впроводнике, то отогнутый большой палецпокажетнаправление силы, действующей напроводник с током (рисунок — 3.24).

Еслимагнитное поле является однородными проводник длиной lцеликомнаходится в нем, то формуласилы Амперапринимает вид

Отсюда найдеминдукцию магнитного поля.

Это выражениераскрывает физический смыслBиндукции магнитного поля, как силы,которая действует на элемент длиныпроводника с током I,помещенного в магнитное поле.

Закон Амперапозволяет определить силы взаимодействиядвух параллельных токов. Опыт показывает,что электрические токи взаимодействуютмежду собой. Например, два тонкихпрямолинейных параллельных проводника,по которым текут токи притягиваютсядруг к другу, если токи в них имеютодинаковое направление, и отталкиваются,если токи противоположны (рисунок -3.25).

Рассмотрим двабесконечных прямолинейных параллельныхтока I1и I2(направлениятоков указаны на рисунке — 3.26), расстояниемежду которыми равно R. Каждый изпроводников создает магнитное

Рисунок — 3.24Рисунок — 3.25

поле, котороедействует по закону Ампера на другойпроводник с током. Ток I1создаетвокруг себя магнитноеполе, линии магнитной индукции которогопредставляют собой концентрическиеокружности.

Рисунок — 3.26

Направление вектораB1задается правилом правого винта, егомодуль равен:

B = (μ0 μ/4π) 2I1/R(3.91).

Магнитное полетока I1,действуетна элементdlвторого проводника с током I2с силой: dFl=I2B1dl.Подставляязначение для B1,получим dFl=(μ0μ/4π)2I1I2dl/R.

Рассуждая аналогично,можно показать, что сила dF2,с которой магнитное поле тока I2действуетна элемент dlпервогопроводника с током I1,направлена в противоположную сторонуи по модулю равна dF2=I1B2dl= (μ0μ/4π)2I1I2dl/R.Сравнениевыражений для dF1иdF2показывает,что они одинаковы,т. е. двапараллельных тока одинакового направленияпритягиваются друг к другус силой

dF= (μ0 μ/4π) 2I1 I2 dl/R(3.92).

Если токи имеютпротивоположные направления, то,используя правило левой руки, можнопоказать, что между ними действует силаотталкивания, определяемая формулойтой же формулой.

Опытыпоказывают, что для магнитного поля,как и для электрического, справедливпринцип суперпозиции: индукция магнитногополяВ,порождаемоенесколькимитоками, равно векторной сумме полей Вi,порождаемыхкаждым током в отдельности:

Для графическогоизображения магнитных полей и определениянаправления вектора магнитной индукциивводится представление о линияхмагнитной индукции.Линиямимагнитной индукцииназываются кривые, касательные к которымв каждой точке совпадают с направлениемвектора Ввэтих точках поля.

Линии магнитнойиндукциивсегда замкнуты и охватывают проводникис токами,которые их создают.Замкнутостьлиний индукций является выражениемотсутствия в природе свободных магнитныхзарядов.Магнитное поле называется однородным,если векторыВво всех его точках одинаковы.

В противномслучае ноле является неоднородным.

Направлениелиний индукции магнитного поля токаопределяетсяправиломМаксвелла(правиломбуравчика):если ввинчиватьбуравчик по направлению тока в проводнике,то направление движения рукояткибуравчика укажет направление линиймагнитной индукции (рисунок — 3.27).

Спомощью потока линиймагнитнойиндукции ФВграфическиудобно выразить величину магнитногополя в той или иной точке пространства.

Магнитной цепьюназываетсясовокупность тел или областей пространства,в которых сосредоточено магнитное поле.Магнитные цепи составляют необходимуючасть электрических машин и многихэлектрических устройств.

Магнитныйпоток в магнитной цепи играет роль,аналогичнуюсиле тока в электрической цепи. Во всехсечениях неразветвленной магнитнойцепи магнитный поток Фтдолжен бытьодинаковым. Элементарныйпоток Ввекторамагнитной индукции Всквозь участок поверхностис площадью dS(рисунок -3.28):

dФВ= В dS cos (В, n) — BndS = B dSn(3.94),

где n— единичный вектор внешней нормали кплощадке dS,Bnпроекциявектора Вна направление нормали.

Рисунок — 3.27Рисунок — 3.28

Магнитный потокФтсквозьпроизвольную поверхность Sнаходитсясуммированием или интегрированием всехэлементарныхпотоков:

Фт =∫BdScos В,n) = ∫ ВпdS = \BdS(3.95).

Для однородногополя и плоской поверхности S,расположенной перпендикулярно к векторуВ:Вп= В = const,Фт= BS.

ТеоремаОстроградского—Гауссаприменительно к магнитному полюутверждает:магнитныйпоток сквозь произвольную замкнутуюповерхность равен нулю:

Теоремавыражает отсутствие в природе магнитныхзарядов изамкнутость линий индукции магнитногополя.

Источник: https://studfile.net/preview/6367704/page:32/

Что такое магнитное поле: источники магнитных полей

3.4 Магнитное поле

В данной статье вы узнаете что такое магнитное поле, как его измерить, а так же поговорим про источники магнитных полей и подробно рассмотрим закон Био-Савара-Лапласа.

Определение магнитного поля

Магнитное поле связано с понятием магнитной силы. Знание магнитного поля вокруг объекта (а также внутри него) позволяет нам определить величину силы, действующей на движущийся заряд или магнит, помещенный в его окружение.

Большинство из вас точно знают о магнетизме и знают, что два намагниченных объекта взаимодействуют друг с другом.

 Мы знаем, что когда мы объединяем два магнита, в зависимости от их взаимного расположения, я могу притягивать (когда противоположные полюса находятся близко друг к другу) или отталкивать (когда одинаковые полюса близко друг к другу).

 Зная поле от одного магнита и положение другого, вы можете точно рассчитать эту силу. Магнитное поле чаще всего представлено графически одним из двух способов:

  1. Магнитное поле, с математической точки зрения, является векторным полем . Это означает, что каждой точке пространства назначен вектор, который мы можем проиллюстрировать стрелкой с правильным направлением и длиной. Направление говорит нам, как бы подходила стрелка магнита, расположенная в данной точке, тогда как длина пропорциональна величине силы, которая будет действовать на находящийся там объект. Желая «увидеть» магнитное поле, мы могли бы просто положить множество крошечных компасов вокруг исследуемого магнита и наблюдать за расположением их стрелок. Тем не менее, мы должны помнить, что это не даст нам информацию о значении поля (насколько оно сильное), а только о его направлении.

2. Другой способ проиллюстрировать магнитное поле — это использовать силовые линии . Вместо того, чтобы рисовать много маленьких стрелок, в этом случае мы используем непрерывные линии. Насколько плотно мы их рисуем, зависит от нас.

Линии поля характеризуются следующими свойствами:

  • Магнитные силовые линии никогда не пересекаются.
  • Плотность линий поля больше в областях, где поле сильнее. Таким образом, на основе чертежа вы можете узнать значение поля (насколько оно сильное) в данной точке.
  • Линии поля не заканчиваются и не начинаются в любой точке; они всегда образуют замкнутые петли, которые проходят через материал, являющийся источником поля.
  • Чтобы полностью проиллюстрировать магнитное поле, необходимо указать возврат, в котором вектор поля направлен в данную точку. Обычно это делается путем рисования стрелок на линиях стрелок. Однако есть еще один метод, который использует понятие полюсов. По историческим причинам область, из которой «выходят» силовые линии, называется Северным полюсом (N), а та, в которую они «входят» — Южным полюсом (S). В этом правиле линии всегда направлены с севера на юг. Буквы «N» и «S» обычно располагаются по краям магнита, но это всего лишь вопрос принятия — на самом деле ничто не отличает эти крайние точки.
  • Линии поля на самом деле легко показать. Обычно это делается с помощью железных опилок, разбросанных по поверхности (например, по листу бумаги) вокруг магнита. Каждый кусок металла ведет себя как маленький магнит с северным и южным полюсами (и, следовательно, также как магнитная стрелка). Опилки спонтанно удаляются друг от друга, потому что, будучи намагниченными, они отталкивают друг друга. В конечном итоге они образуют узор, представляющий магнитное поле (конечно, конечный эффект немного отличается, в зависимости от того, как распалась стружка, а также от их формы, массы и магнитных свойств).

Как измерить магнитное поле

В связи с тем, что магнитное поле является векторным полем, для того, чтобы полностью его описать, вам нужны как его интенсивность, так и направление. Направление поля относительно легко определить. Просто используйте компас — его стрелка установится в направлении магнитного поля Земли.

 Магнитные компасы известны и используются в навигации (с использованием магнитного поля Земли) с 11-го века. Измерение значений поля немного сложнее. Первые магнитометры появились только в 19 веке. Большинство из них были основаны на наблюдении за поведением электрона, помещенного в магнитное поле.

Точные измерения слабых магнитных полей стали возможными только в 1988 году с открытием явления гигантского магнитосопротивления, которое наблюдалось в некоторых материалах со слоистой структурой. Это явление быстро нашло применение при конструировании жестких дисков, на которых сохраняются данные с компьютеров.

 Результат был значительным — емкость дисков увеличилась на целые порядки всего за несколько лет с момента появления новой технологии (примерно с 0,01 до 10 GB / см2 ).

Если вы хотите описать магнитное поле количественно (то есть, скажем, насколько оно сильное), мы должны указать, говорим ли мы о магнитной индукции В или о напряженности магнитного поля H. В системе СИ единицей магнитной индукции является тесла (символ T в честь Николы Теслы ).

 Значение магнитной индукции в теслах определяется величиной силы, которая будет влиять на нагрузку, движущуюся в исследуемом поле. Значение индукции магнитного поля, создаваемой средними магнитами на холодильник, составляет ~ 0,001 Т и магнитная индукция земного поля  5 * 10–5  Т.

 Другая, иногда используемая, единица — Гаусс (символ G). Преобразование единицы очень просто: 1 T = 104 G. На практике Гаусс часто используется, потому что поле магнитной индукции, равное 1 тесле, уже очень велико, и мы редко имеем дело с этим порядком величины.

Альтернатива магнитной индукции В величина напряженности магнитного поля H. Оба, как векторы, направлены вдоль силовых линий, принимая другие значения внутри магнитных материалов. В некоторых сложных случаях величина H это полезно, но для наших целей B будет вполне достаточно.

Источники магнитных полей

Перейдем теперь к принципам, описывающим метод формирования магнитного поля в окрестности движущихся электрических зарядов и токов.

 Самая основная зависимость — это закон, описывающий величину и направление магнитного поля, создаваемого движущимся точечным зарядом.

 Этот закон будет использован позже для получения закона Био — Савара — Лапласа, закона Ампера, закона Гаусса для магнитного поля и создает полезную альтернативную формулировку взаимосвязи между магнитными полями и их источниками.

Экспериментально показано, что значение B снова пропорционально q и 1/r2.

 Однако направление вектора B НЕ находится на прямой линии между точечным источником и точкой поля.

 С другой стороны, он перпендикулярен плоскости, определяемой этой прямой и скорости заряда v. Кроме того, значение поля пропорционально синусу угла между этими двумя направлениями

Мы можем записать эту зависимость более компактным способом, используя произведение вектора v на единичный вектор. Мы получаем здесь окончательное выражение в поле B в виде

μ0 — магнитная проницаемость вакуума, которая имеет значение

Когда мы изменяем угол наблюдения поля B на фиксированном расстоянии R от движущегося заряда, тогда изменения могут быть представлены как в анимации:

Поверхности с одинаковым значением и направлением поля B вокруг движущейся нагрузки могут быть представлены в виде системы коаксиальных оболочек

Конечно, не имеет значения, перемещается ли нагрузка относительно наблюдателя или наблюдатель относительно нагрузки. Простое объяснение вышесказанного:

Наэлектризованный кот создает магнитное поле B, когда он проходит мимо вас, а также когда вы проходите мимо спящего кота.

Поверхности с постоянным значением B могут быть представлены более ярко, как показано на анимации ниже

В конце мы можем записать выражение для магнитной силы F, действующей между двумя нагрузками, точка движется относительно наблюдателя от скорости V и V’. Поскольку сила F будет силой Лоренца, в которой поле B исходит от движущегося груза, мы можем написать

Таким образом, искомая сила выражается уравнением

где r — расстояние между двумя движущимися грузами.

Магнитное поле проводника с током

В проводнике с током каждый движущийся электрон создает вокруг себя магнитную «оболочечную» систему. Поскольку эти оболочки расположены близко друг к другу, проводник окружен цилиндрическим полем B. Поверхности с постоянным значением B образуют систему, которая больше не требует оболочек, а только коаксиальных цилиндров.

Направления тока I и вектора B, который генерирует этот ток, соответствуют правилу правой руки: большой палец указывает направление тока, а оставшиеся пальцы показывают, как поле B окружает направляющую

Если проводник с током I делится на бесконечно короткие отрезки длиной d 1 , то в каждом из них заряд dq будет двигаться, а на расстоянии r, магнитное поле этого отрезка тока d, B будет

Источник: https://meanders.ru/istochniki-magnitnyh-polej-dvizhushhijsja-zarjad.shtml

Biz-books
Добавить комментарий