3.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Проводники и диэлектрики в электрическом поле

3.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Внесение некоторого вещества в электрическое поле может привести к существенному его изменению; это обусловлено тем, что вещество составляют заряженные частицы.

Если внешнее поле отсутствует, распределение частиц вещества происходит таким образом, что электрическое поле, которое они создают, в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. Если внешнее поле присутствует, заряженные частицы перераспределяются, и в веществе возникает собственное электрическое поле.

Полное электрическое поле E→ включает в себя (согласно принципу суперпозиции) внешнее поле E0→ и внутреннее поле E'→ которое создается заряженными частицами вещества.

Электрические свойства веществ обуславливают их многообразие. Самые широкие классы веществ – это проводники и диэлектрики.

Проводники

Отличительная черта проводников заключается в наличии свободных зарядов (электронов), принимающих участие в тепловом движении и способных осуществлять перемещение по всему объему проводника. Типичным примером проводников служат металлы.

Определение 1

Если внешнее поле отсутствует, то в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд будет компенсироваться положительным зарядом ионной решетки.

В проводнике, который внесен в электрическое поле, произойдет перераспределение свободных зарядов, следствием чего будет возникновение на поверхности проводника нескомпенсированных положительных и отрицательных зарядов (рис. 1.5.1).

Описанный процесс носит название электростатической индукции, а возникающие на поверхности проводника заряды называют индукционными зарядами.

Индукционными зарядами создается свое собственное поле E'→ и оно компенсирует внешнее поле E0→ во всем объеме проводника: E→=E0→+E'→=0 (внутри проводника).

Определение 2

Полное электростатическое поле внутри проводника есть нуль, а потенциалы во всех точках являются одинаковыми и равными потенциалу на поверхности проводника.

Рисунок 1.5.1. Электростатическая индукция.

Все внутренние области проводника, который внесен в электрическое поле, остаются электронейтральными.

Удаление некоторого объема, выделенного внутри проводника, а соответственно образование пустой полости, приведет к тому, что электрическое поле внутри полости станет равным нулю.

На этом основана электростатическая защита – приборы, имеющие чувствительность к электрическому полю в целях исключения влияния поля помещают в металлические ящики (рис. 1.5.2).

Рисунок 1.5.2. Схема электростатической защиты. Поле в металлической полости равно нулю.

Поскольку поверхность проводника эквипотенциальна, необходимо, чтобы силовые линии у поверхности являлись перпендикуляром к ней.

Диэлектрики

Диэлектрики (изоляторы) отличаются от проводников тем, что не имеют свободных электрических зарядов. Диэлектрики включают в себя нейтральные атомы или молекулы. Заряженные частицы в нейтральном атоме являются связанными друг с другом и не имеют способности к перемещению под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

Внесение диэлектрика во внешнее электрическое поле E0→ вызовет возникновение в нем некоторого перераспределения зарядов, которые входят в состав атомов или молекул.

Следствием этого перераспределения является появление на поверхности диэлектрического образца избыточных нескомпенсированных связанных зарядов.

Все заряженные частицы, которые образуют макроскопические связанные заряды, все так же входят в состав своих атомов.

Определение 3

Связанные заряды образуют электрическое поле E'→ направленное внутри диэлектрика противоположно вектору напряженности E0→ внешнего поля: данный процесс носит название поляризации диэлектрика.

Вследствие поляризации полное электрическое поле E→=E0→+E'→=0 внутри диэлектрика становится по модулю меньше внешнего поля E0→.

Определение 4

Диэлектрическая проницаемость вещества – это физическая величина, которая есть отношение модуля напряженности E0→ внешнего электрического поля, создаваемого в вакууме, к модулю напряженности E→ полного поля в однородном диэлектрике.

ε=E0E.

Известно несколько механизмов поляризации диэлектриков: основные — это ориентационная и электроннаяполяризации. Проявление этих механизмов происходит в основном при поляризации газообразных и жидких диэлектриков.

Ориентационная или дипольная поляризация появляется, когда полярные диэлектрики состоят из молекул, у которых имеет место несовпадение центов распределения положительных и отрицательных зарядов. Такие молекулы представляют собой микроскопические электрические диполи.

Определение 5

Микроскопические электрические диполи – это нейтральная совокупность двух зарядов, являющихся равными по модулю и противоположными по знаку, расположенных на расстоянии друг от друга.

К примеру, дипольный момент имеет молекула воды, а также молекулы некоторых прочих диэлектриков (H2S, NO2 и т. д.).

Когда внешнее электрическое поле отсутствует, оси молекулярных диполей по причине теплового движения имеют хаотичную ориентацию, в связи с чем на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем является равным нулю.

Если внести диэлектрик во внешнее поле E0→, возникнет частичная ориентация молекулярных диполей. Вследствие этого поверхность диэлектрика получит нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поле E'→ направленное навстречу внешнему полю E0→ (рис. 1.5.3).

Рисунок 1.5.3. Ориентационный механизм поляризации полярного диэлектрика.

Поляризация полярных диэлектриков обладает сильной зависимостью от температуры, поскольку тепловое движение молекул выступает в качестве дезориентирующего фактора.

Электронный или упругий механизм возникает при поляризации неполярных диэлектриков, молекулы которых не имеют при отсутствии внешнего поля дипольного момента.

Электрическое поле, воздействуя на молекулы неполярных диэлектриков, вызывает их деформацию – положительные заряды смещаются в направлении вектора E0→ а отрицательные – в противоположном направлении. В итоге каждая молекула становится электрическим диполем, ось которого имеет направление вдоль внешнего поля.

Поверхность диэлектрика получает нескомпенсированные связанные заряды, которые создают свое поле E'→ имеющее направление навстречу внешнему полю E0→ Таким образом происходит поляризация неполярного диэлектрика (рис. 1.5.4).

Деформация неполярных молекул, испытывающих влияние внешнего электрического поля, не имеет зависимости от теплового движения, т.е. поляризация неполярного диэлектрика не зависит от температуры.

Пример 1

В качестве примера неполярной молекулы можно рассмотреть молекулу метана CH4, в которой четырехкратно ионизированный ион углерода C4– расположен в центре правильной пирамиды; в вершинах этой пирамиды — ионы водорода H+. Наложение внешнего электрического поля вызовет смещение иона углерода из центра пирамиды: в этом случае у молекулы возникнет дипольный момент, пропорциональный внешнему полю.

Рисунок 1.5.4. Поляризация неполярного диэлектрика.

В электрическом поле E'→ связанных зарядов, которое возникает при поляризации полярных и неполярных диэлектриков, происходит его изменение по модулю прямо пропорционально модулю внешнего поля E0→.

В электрических полях значительной силы указанная закономерность может нарушаться: в таком случае получают проявление различные нелинейные эффекты.

Для полярных диэлектриков в сильных полях возможно наблюдать эффект насыщения.

Определение 6

Эффект насыщения – это выстраивание всех молекулярных диполей вдоль силовых линий.

Когда диэлектрики неполярны, сильное внешнее поле, которое можно сравнить по модулю с внутриатомным полем, имеет возможность значимо деформировать атомы или молекулы вещества с изменением их электрических свойств. Но подобные явления почти никогда не наблюдаются, поскольку для этого необходимы поля, имеющие напряженность порядка 1010–1012 В/м. При этом гораздо раньше наступает электрический пробой диэлектрика.

Определение 7

Электронная поляризация – это процесс поляризации, при котором непарные молекулы получают деформацию электронных оболочек.

Этот механизм универсален, так как деформация электронных оболочек под влиянием внешнего поля происходит в атомах, молекулах и ионах любого диэлектрика.

Определение 8

Ионная поляризация – это поляризация твердых кристаллических диэлектриков, следствием которой является смещение ионов различных знаков, составляющих кристаллическую решетку, в противоположных направлениях при воздействии внешнего поля. В результате смещения на гранях кристалла образуются связанные (нескомпенсированные) заряды.

Пример 2

В качестве примера описанного механизма, можно рассмотреть поляризацию кристалла NaCl, в котором ионы Na+ и Cl– составляют две подрешетки, вложенные друг в друга.

При отсутствии внешнего поля каждая элементарная ячейка кристалла NaCl является электронейтральной и не обладающей дипольным моментом. Во внешнем электрическом поле обе подрешетки сместятся в противоположных направлениях, т.

е. кристалл подвергнется процессу поляризации.

Когда происходит процесс поляризации неоднородного диэлектрика, связанные заряды могут появиться не только на поверхности, но и в объеме диэлектрика.

В таком случае электрическое поле E'→ связанных зарядов и полное поле E→ будут обладать сложной структурой, зависящей от геометрии диэлектрика.

Утверждение о том, что электрическое поле _formula_ в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем E→ точно верно лишь, когда речь идет об однородном диэлектрике, который заполняет все пространство, где создано внешнее поле. В частности:

Определение 9

В случае, когда в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q, напряженность электрического поля E→ этого точечного заряда и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме. Запишем данное утверждение в виде формул:

E→=14πε0·Qεr3r→, φ=14πε0Qεr.

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektricheskoe-pole/provodniki-i-dielektriki-v-elektricheskom-pole/

1.5. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

3.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле


Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц.

В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. При наличии внешнего поля происходит перераспределение заряженных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле.

Полное электрическое поле складывается в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего поля и внутреннего поля создаваемого заряженными частицами вещества.

Вещество многообразно по своим электрическим свойствам. Наиболее широкие классы вещества составляют проводники и диэлектрики.

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника. Типичные проводники – металлы.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки.

В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды (рис. 1.5.1).

Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле которое компенсирует внешнее поле во всем объеме проводника: (внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Рисунок 1.5.1.Электростатическая индукция

Все внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаются электронейтральными.

Если удалить некоторый объем, выделенный внутри проводника, и образовать пустую полость, то электрическое поле внутри полости будет равно нулю.

На этом основана электростатическая защита – чувствительные к электрическому полю приборы для исключения влияния поля помещают в металлические ящики (рис. 1.5.2).

Рисунок 1.5.2.Электростатическая защита. Поле в металлической полости равно нулю

Так как поверхность проводника является эквипотенциальной, силовые линии у поверхности должны быть перпендикулярны к ней.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул.

В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды.

Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная и электронная поляризации. Эти механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков.

Ориентационная или дипольная поляризация возникает в случае полярных диэлектриков, состоящих из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

Такие молекулы представляют собой микроскопические электрические диполи – нейтральную совокупность двух зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Дипольным моментом обладает, например, молекула воды, а также молекулы ряда других диэлектриков (H2S, NO2 и т. д.).

При отсутствии внешнего электрического поля оси молекулярных диполей из-за теплового движения ориентированы хаотично, так что на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем равен нулю.

При внесении диэлектрика во внешнее поле возникает частичная ориентация молекулярных диполей. В результате на поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поле направленное навстречу внешнему полю (рис. 1.5.3).

Рисунок 1.5.3.Ориентационный механизм поляризации полярного диэлектрика

Поляризация полярных диэлектриков сильно зависит от температуры, так как тепловое движение молекул играет роль дезориентирующего фактора.

Электронный или упругий механизм проявляется при поляризации неполярных диэлектриков, молекулы которых не обладают в отсутствие внешнего поля дипольным моментом.

Под действием электрического поля молекулы неполярных диэлектриков деформируются – положительные заряды смещаются в направлении вектора а отрицательные – в противоположном направлении. В результате каждая молекула превращается в электрический диполь, ось которого направлена вдоль внешнего поля.

На поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные связанные заряды, создающие свое поле направленное навстречу внешнему полю Так происходит поляризация неполярного диэлектрика (рис. 1.5.4).

Деформация неполярных молекул под действием внешнего электрического поля не зависит от их теплового движения, поэтому поляризация неполярного диэлектрика не зависит от температуры. Примером неполярной молекулы может служить молекула метана CH4.

У этой молекулы четырехкратно ионизированный ион углерода C4– располагается в центре правильной пирамиды, в вершинах которой находятся ионы водорода H+.

При наложении внешнего электрического поля ион углерода смещается из центра пирамиды, и у молекулы возникает дипольный момент, пропорциональный внешнему полю.

Рисунок 1.5.4.Поляризация неполярного диэлектрика

Электрическое поле связанных зарядов, возникающее при поляризации полярных и неполярных диэлектриков, изменяется по модулю прямо пропорционально модулю внешнего поля В очень сильных электрических полях эта закономерность может нарушаться, и тогда проявляются различные нелинейные эффекты. В случае полярных диэлектриков в сильных полях может наблюдаться эффект насыщения, когда все молекулярные диполи выстраиваются вдоль силовых линий. В случае неполярных диэлектриков сильное внешнее поле, сравнимое по модулю с внутриатомным полем, может существенно деформировать атомы или молекулы вещества и изменить их электрические свойства. Однако, эти явления практически никогда не наблюдаются, так как для этого нужны поля с напряженностью порядка 1010–1012 В/м. Между тем, гораздо раньше наступает электрический пробой диэлектрика.

https://www.youtube.com/watch?v=OH5UN-AZfQc

У многих неполярных молекул при поляризации деформируются электронные оболочки, поэтому этот механизм получил название электронной поляризации. Этот механизм является универсальным, поскольку деформация электронных оболочек под действием внешнего поля происходит в атомах, молекулах и ионах любого диэлектрика.

В случае твердых кристаллических диэлектриков наблюдается так называемая ионная поляризация, при которой ионы разных знаков, составляющие кристаллическую решетку, при наложении внешнего поля смещаются в противоположных направлениях, вследствие чего на гранях кристалла появляются связанные (нескомпенсированные) заряды.

Примером такого механизма может служить поляризация кристалла NaCl, в котором ионы Na+ и Cl– составляют две подрешетки, вложенные друг в друга. В отсутствие внешнего поля каждая элементарная ячейка кристалла NaCl (см. Часть I § 3.6 ) электронейтральна и не обладает дипольным моментом.

Во внешнем электрическом поле обе подрешетки смещаются в противоположных направлениях, т. е. кристалл поляризуется.

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика.

В этом случае электрическое поле связанных зарядов и полное поле могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика.

Утверждение о том, что электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q, то напряженность поля создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:




Лучшие школы, лагеря, ВУЗы за рубежом
Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.

Источник: https://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph5/theory.html

Проводники и диэлектрики в электрическом поле — задачи по физике с решениями

3.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Бесплатные решения задач из сборника Игоря Евгеньевича Иродова «Задачи по общей физике». Full texts of problems from this section in English on page Conductors and Dielectrics in an Electric Field.

3.54. Небольшой шарик висит над горизонтальной безграничной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости k. После того как шарик зарядили, он…

3.55. Точечный заряд q находится на расстоянии l от безграничной проводящей плоскости. Какую работу необходимо совершить, чтобы медленно удалить этот заряд на…

3.56. Два точечных заряда, q и -q, расположены на расстоянии l друг от друга и на одинаковом расстоянии l/2 от безграничной проводящей плоскости. Найти: а) модуль…

3.57. Точечный заряд q находится между двумя проводящими взаимно перпендикулярными полуплоскостями. Расстояние заряда до каждой полуплоскости равно l. Найти…

3.58. Точечный диполь с электрическим моментом p находится на расстоянии l от бесконечной проводящей плоскости. Найти модуль вектора силы, действующей на диполь,…

3.59. Точечный заряд q находится на расстоянии l от проводящей безграничной плоскости. Определить поверхностную плотность зарядов, индуцированных на плоскости,…

3.60. Тонкая бесконечно длинная нить имеет заряд λ на единицу длины и расположена параллельно безграничной проводящей плоскости. Расстояние между нитью…

3.61. Очень длинная прямая нить ориентирована перпендикулярно к безграничной проводящей плоскости и не доходит до этой плоскости на расстояние l. Нить заряжена…

3.62. Тонкое проволочное кольцо радиуса R имеет заряд q. Кольцо расположено параллельно безграничной проводящей плоскости на расстоянии l от последней. Найти:…

3.63. Найти потенциал φ незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии l от ее центра находится точечный заряд q.

3.64. Точечный заряд q находится на расстоянии r от центра О незаряженного сферического слоя проводника, внутренний и наружный радиусы которого равны соответственно…

3.66. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга, как показано на рис. 3.8. Крайние пластины соединены проводником,…

3.68. Найти электрическую силу, которую испытывает заряд, приходящийся на единицу поверхности произвольного проводника, если поверхностная плотность заряда равна…

3.69. Металлический шарик радиуса R = 1,5 см имеет заряд q = 10 мкКл. Найти модуль вектора результирующей силы, которая действует на заряд, расположенный на…

3.72. Неполярная молекула с поляризуемостью β находится на большом расстоянии l от полярной молекулы с электрическим моментом p. Найти модуль вектора силы…

3.73. На оси тонкого равномерно заряженного кольца радиуса R находится неполярная молекула. На каком расстоянии x от центра кольца модуль вектора силы F, действующей…

3.74. Точечный заряд q находится в центре шара из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε. Найти поляризованность P как функцию радиус-вектора…

3.75. Показать, что на границе диэлектрика с проводником поверхностная плотность связанного заряда диэлектрика σ' = -σ (ε — 1)/ε,…

3.76. Проводник произвольной формы, имеющий заряд q, окружен однородным диэлектриком с проницаемостью ε (рис. 3.9). Найти суммарные поверхностные связанные…

3.77. Однородный изотропный диэлектрик имеет вид сферического слоя с радиусами a и b. Изобразить примерные графики напряженности электрического поля E и потенциала…

3.78. Вблизи точки А (рис. 3.10) границы раздела стекло — вакуум напряженность электрического поля в вакууме E0 = 10,0 В/м, причем угол между вектором…

3.79. У плоской поверхности однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε напряженность электрического поля в вакууме равна E0, причем…

3.80. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью ε заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью ρ. Толщина…

3.81. Сторонние заряды равномерно распределены с объемной плотностью ρ > 0 по шару радиуса R из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε…

3.82. Круглый диэлектрический диск радиуса R и толщины d поляризован статически так, что поляризованность, равная P, всюду одинакова и вектор P лежит в плоскости…

3.83. При некоторых условиях поляризованность безграничной незаряженной пластины из диэлектрика имеет вид P = P0 (1 — x2/d2),…

3.84. Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом, и напряженность поля в зазоре равна Е0. Затем половину…

3.85. Решить предыдущую задачу с тем отличием, что диэлектриком заполнили половину зазора, как показано на рис. 3.13.

3.86. Половина пространства между двумя концентрическими обкладками сферического конденсатора заполнена, как показано на рис. 3.14, однородным изотропным диэлектриком…

3.87. Два одинаковых небольших одноименно заряженных шарика подвешены на изолирующих нитях равной длины к одной точке. При заполнении окружающей среды керосином…

3.89. Точечный заряд q находится в вакууме на расстоянии l от плоской поверхности однородного изотропного диэлектрика, заполняющего все полупространство. Проницаемость…

3.91. Точечный заряд q находится на плоскости, отделяющей вакуум от безграничного однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε. Найти модули…

3.93. Полупространство, заполненное однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью ε, ограничено проводящей плоскостью. На расстоянии l от этой…

3.95. Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор P = αr, где α — положительная постоянная, r — расстояние от оси…

3.96. Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна P. Имея в виду, что так поляризованный шар можно представить как результат…

3.99. Бесконечно длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован однородно и статически, причем поляризованность P перпендикулярна к оси цилиндра…

Источник: http://exir.ru/3/provodniki_dielektriki.htm

3. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

3.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Под действиемэлектрического поля в веществе происходитперемещение электрических зарядов.Различают свободные и связанныеэлектрические заряды. В зависимости отпреобладания того или иного вида зарядовразличают проводники и диэлектрики.При помещении проводника в электрическоеполе в нем происходит перемещениесвободных зарядов под действиемэлектрических сил.

Тем самым осуществляетсяобъемная поляризация среды, то естьпространственное разобщение разноименныхэлектрических зарядов – разведение ихв разные участки макроскопического посравнению с размерами молекул, объема.Разобщенные заряды полностью экранируютвнутренность проводника от внешнегоэлектрического поля, вызвавшего объемнуюполяризацию.

Поэтому внутри проводникаполе отсутствует (эффект Фарадея).

Движение свободныхэлектрических зарядов под действиемвнешнего электрического поля называюттоком проводимости Iпр.Величина тока проводимости подчиняетсязакону Ома:

Iпр= U/R (1),

где U– напряжение, R– сопротивление проводника. Выражение(1) может быть преобразовано в виду:

jпр= E (2).

Здесь jпр– плотность тока проводимости [Aм-2],- удельная электропроводность среды[См м-1],а Е –напряженность электрического поляв данной точке среды. Выражение (2)называется законом Ома в дифференциальнойформе. Он справедлив для любых сред,которые содержат свободные заряды.

В среде, кромесвободных, могут присутствовать связанныеэлектрические заряды, входящие в составатомов и молекул. Под действием полятакие заряды не могут свободноперемещаться, но могут изменять своюориентацию относительно исходногоположения.

Простейшей системойсвязанных зарядов является электрическийдиполь, представляющий собой системудвух одинаковых по величине ипротивоположных по знаку электрическихзарядов, находящихся на расстоянии l.

Диполь характеризуется электрическим дипольным моментом р = ql.Его размерность – Клм.Внесистемная единица измерения – Дебай(Д): 1Д = 3,310-30Кл м. Дипольный момент – векторнаявеличина.

Он направлен от отрицательногозаряда к положительному.

На дипольныймомент, помещенный в однородноеэлектрическое поле, действует пара сил,момент которой равен:

М= рЕsin (3),

где - угол между направлениями р и Е. Такимобразом, внешнее электрическое полестремится упорядочить расположениедиполей, выстраивая их по направлениюсиловых линий.

Различают полярныеи неполярные диэлектрики. Полярные –подобны по строению электрическомудиполю: вода, аммиак, эфир, ацетон.Неполярные – не обладают дипольныммоментом: H2,N2..Существуют также кристаллическиедиэлектрики, где различные по знакузаряды локализуются в разных местахкристаллической решетки.

Как было сказано,при помещении в электрическое полеполярные молекулы поворачиваются понаправлению поля – это так называемаяориентационная поляризация.

Неполярные молекулыв электрическом поле приобретаютдипольный момент за счет деформацииэлектронных орбит – происходитэлектронная поляризация.

В кристаллическихдиэлектриках происходит смещение узловкристаллической решетки – ионнаяполяризация.

Все виды поляризацииприводят к появлению связанных зарядовна поверхности диэлектрика, вследствиечего ослабляется напряженностьэлектрического поля внутри веществаЕ: Е = Е0/,где Е0– напряженность электрического полявне вещества, а - относительная диэлектрическаяпроницаемость вещества. Для воды = 81. Эффект поляризации характеризуетсявектором поляризации, который равенсуммарному дипольному моменту молекул,содержащихся в единице объема диэлектрика:

Р= рi/V (4),

где суммированиепроизводится по всем молекулам,содержащимся в объеме V.Как показывает опыт, в электрическихполях малой напряженности векторполяризации пропорционален напряженностиэлектрического поля внутри диэлектрика:

Р= 0Е (5),

где - безразмерный параметр, характеризующийполяризуемость диэлектрика и называемыйдиэлектрической восприимчивостью. Израссмотрения напряженности поля внутридиэлектрика следует, что:

 =+ 1 (6).

Этосоотношение показывает, что ослаблениевнешнего поля внутри диэлектрикапроисходит за счет эффекта поляризации.Чем больше поляризация (чем больше ),тем больше ослабление поля в диэлектрике().

На границедиэлектрика часть силовых линийнапряженности поля обрывается насвязанных зарядах. Таким образом, внеоднородных диэлектриках, которыепредставляют собой слоеный пирог,оказывается неудобным пользоватьсявектором Е, поскольку он разный в разныхслоях.

Чтобы избежать этого, вводятвектор электрической индукции:

D=0Е (7).

Его силовые линиине терпят разрыва на границе раздела,и он одинаков как внутри, так и внедиэлектрика. Целесообразностьиспользования вектора Dопределяется конкретной конфигурациейдиэлектрика и конкретной задачей понахождению электрического поля ввеществе (конкретными граничнымиусловиями). Уравнение (7) называетсяматериальным уравнением Максвелла. Сучетом (6) его можно переписать в виде:

D= 0E+ P (8).

В анизотропныхдиэлектриках направления Dи Е не совпадают. Есть вещества,где значения аномально большие (до нескольких тысяч).Они называются сегнетоэлектриками.

Свойства сегнетоэлектриков объясняютсяособенностями их строения: в них естьобласти, называемые доменами, гдедипольные моменты отдельных молекулупорядочены за счет взаимодействиямежду молекулами.

В отсутствие внешнегополя векторы поляризации соседнихдоменов ориентированы хаотично икомпенсируют друг друга. Внешнее полеповорачивает не отдельные молекулы, ацелые области – домены. В сегнетоэлектрикахнарушается линейная связь между Е и Р.

https://www.youtube.com/watch?v=BcN-08nLOXs

Опыт показывает,что в некоторых диэлектриках (например,в кварце) поляризация может возникнутьбез внешнего электрического поля, есликристалл подвергается механическойдеформации. Это происходит вследствиесмещения кристаллических слоев решеткиотносительно друг друга.

Возникновениеразности потенциалов между обкладкамидиэлектрика носит название пьезоэффекта.

Обратный пьезоэффект – деформациякристаллического диэлектрика, обладающегопьезоэлектрическими свойствами, припомещении его в электрическое полеиспользуется при преобразованииэлектромагнитных колебаний в механические.

Все веществапри помещении в магнитное поле изменяютсвое состояние, вступая с ним вовзаимодействие. В этом смысле всевещества принято называть магнетиками.Так как макроскопические различиямагнетиков обусловлены особенностямиих строения, необходимо рассмотретьмагнитные характеристики молекул иатомов, а также их поведение в магнитномполе.

Движение электроновв атоме подобно току, текущему позамкнутому контуру или рамке с током.Для характеристики этого движениявводится магнитный момент рm, равный:

Рm=Is (9),

где I– ток, создаваемый электроном, а s– площадь контура, охватываемая этимтоком. Размерность магнитного момента:Ам2 = ДжТл-1.Магнитный момент приложен в центреконтура перпендикулярно его плоскостии ориентирован относительно тока поправилу буравчика.

Величина магнитногомомента атомов может быть выражена вединицах, называемых магнетоном Бора:Б= еh/2m= 9.27 10-24Ам2.Здесь е – заряд электрона, h–постоянная Планка, m– масса электрона. Магнитные моментыядер измеряются в так называемых ядерныхмагнетонах, которые на три порядкаменьше из-за различия масс электрона инуклонов. Существует связь между рmи моментом количества движения частицыL:

Рm=-g Lе/2m(10),

где g– множитель Ланде , равный для орбитальногодвижения электрона 1, а для спиновогодвижения 2. В веществе численное значениемножителя Ланде несколько отличаетсяот этих значений, что указывает наособенности микроокружения молекулы(ее связь с соседними молекулами) иопределяется методом электронногопарамагнитного резонанса (ЭПР).

В атоме (и вмолекуле) магнитные моменты всехэлектронов векторно складываются,образуя общий магнитный момент. Взависимости от его величины все веществаможно условно разделить на две группы:

  1. вещества, у которых в основном состоянии молекула не имеет магнитного момента. Такие вещества называются диамагнетиками. К ним в частности относятся углеводы, белки, вода, фосфор, сера, углерод и другие.

  2. Вещества, у которых магнитный момент молекулы отличен от нуля. Их называют парамагнетиками. Например, кислород, щелочные и щелочноземельные элементы, некоторые другие металлы и их окислы. В магнитном поле электроны атомов и молекул начинают прецессировать относительно вектора магнитной индукции В этого поля.

    Прецессионное движение электронов представляет собой микроток, который служит источником собственного магнитного поля, направленного против внешнего поля в соответствии с правилом Ленца. Возникновение собственного магнитного поля в среде за счет прецессионного движения электронов, вызванного внешним магнитным полем, называется диамагнитным эффектом.

    Он присущ как диамагнетикам так и парамагнетикам.

В парамагнетикахпод действием внешнего магнитного поля,кроме диамагнитного, возникаетпарамагнитный эффект. Он представляетсобой ориентирование магнитных моментоватомов и молекул в направлении внешнегомагнитного поля.

Таким образом,парамагнитный эффект проявляется вусилении внешнего магнитного поля,тогда как диамагнитный – в его ослаблении.

Поэтому в веществе, обладающем свойствамипарамагнетика, магнитное поле усиливается,а в диамагнетиках, наоборот –ослабляется.

Возникновениесобственного магнитного поля в веществепод действием внешнего поля называетсянамагничением. Количественной мерой этого эффекта служит вектор намагничения,определяемый как суммарный магнитныймомент атомов и молекул в единице объемавещества:

J= рm/V (11).

Вектор намагничениясвязан с напряженностью магнитногополя Н:

J= H (12),

где - магнитная восприимчивость, связаннаяс относительной магнитной проницаемостьюсоотношением, аналогичным (6):

 =- 1 (13).

У диамагнетиков0.

На величинунамагниченности в парамагнетиках влияеттемпература, поскольку тепловое движениепрепятствует намагничению. Парамагнетикивтягиваются в область сильного магнитногополя, а парамагнетики- выталкиваются.

Среди парамагнетиковвыделяют группу ферромагнетиков. Ихвыделяют следующие отличительныеособенности: собственные магнитныеполя ферромагнетиков в 103-104раз сильнее, чем у других парамагнетиков.

Они сохраняются после прекращениядействия внешнего поля (явлениеостаточного намагничивания).

По мереусиления магнитной индукции внешнегополя индукция поля внутри ферромагнетикаусиливается до определенного значения,а затем перестает изменяться ( свойствомагнитного насыщения).

К ферромагнетикампринадлежат железо, никель, кобальт,сталь, некоторые специальные сплавы,ряд кристаллических неметаллическихсоединений (ферриты).

Структура всехэтих веществ характеризуется наличиемдоменов, но в ферромагнетиках, в отличиеот сегнетоэлектриков, доменами называютобласти, в которых атомы и молекулыимеют не дипольные, а магнитные моментыс определенной ориентацией в пространстве,что обуславливает значительный общиймагнитный момент каждого домена. Вотсутствие внешнего магнитного полямагнитные моменты разных доменовнеупорядочены и компенсируют другдруга. Под действием поля упорядочиваютсяне отдельные магнитные моменты атомовили молекул, а магнитные моменты многихдоменов. Поэтому собственным магнитнымполям ферромагнетиков присущи большиезначения индуктивности (относительноймагнитной проницаемости ).

=B/B0(14).

Здесь В – индукциямагнитного поля в веществе, а В0-индукция магнитного поля в вакууме.

При определеннойтемпературе, называемой точкой Кюри,ферромагнетики теряют свои магнитныесвойства. Из-за теплового движениядоменная структура разрушается иферромагнетик превращается в парамагнетик.

При рассмотренииэлектрических и магнитных эффектов ЭМПв веществе, следует помнить, что ониразвиваются параллельно: любая средаи поляризуется и намагничиваетсяодновременно. В переменном ЭМП каждыйиз этих процессов течет непрерывно –во всякой точке среды циклично.

Поляризациясменяется деполяризацией, а намагничение– размагничением и наоборот. Этипревращения происходят не мгновенно,а за определенное конечное время, накоторое они запаздывают относительноизменений внешнего ЭМП. Это времяназывается временем релаксации.

Величина,обратная времени релаксации называетсяхарактеристической частотой релаксации(х).

5.Электрическиеи магнитные свойства тканей организма.

Характеризуяэлектрические свойства живых тканей,следует учитывать, что они являютсяочень неоднородными средами, посколькуодни структурные элементы обладаютсвойствами проводников, а другие –диэлектриков.

Так электропроводностьорганов и тканей связана с присутствиемв них ионов, которые являются свободнымизарядами, создающими в организме токпроводимости под действием внешнегоэлектромагнитного поля (ЭМП).Электропроводность живых тканейопределяется, прежде всего, электрическимисвойствами крови, лимфы, межклеточнойжидкости и цитозоля.

Удельнаяэлектропроводность ()этих электролитов составляет 0,1 – 1,0 Смм-1.Подвижность ионов в биологическихжидкостях примерно такая же, как врастворах соответствующих солей,приготовленных на дистиллированнойводе.

Однако целых органов на 4-6 порядков ниже жидкостей, выделенных из них. Причинойтакого расхождения являются малыеобъемы, занимаемые свободными электролитамив органах и тканях животных.

В клеткеэлектролиты заключены в мельчайшиеотсеки (компартменты), образованныебиомембранами, составляющими более 50%массы клетки. По существу каждая клеточнаяорганелла представляет собой компартмент.

Ее содержимое и окружающий цитозольобладают относительно высокойэлектропроводностью, тогда как разделяющаяих мембрана является типичным диэлектриком.

Живым тканямсвойственна зависимость электропроводностиот частоты воздействующего ЭМП. Этотфеномен получил название дисперсииэлектропроводности. С повышением частотыэлектропроводность тканей увеличивается.

Дисперсия электропроводности особенновыражена в низкочастотном диапазоне.На средних частотах дисперсияэлектропроводности менее выражена, ана высоких – снова проявляется довольноотчетливо.

Так, при изменении частотыЭМП от 25 МГц до 8,5 ГГц сопротивление скелетной мышцы снижается примерно в10 раз.

Дисперсия электропроводности присуща всем средам,а не только биологическим. Она наблюдаетсяв том диапазоне частот ЭМП, которыесоответствуют характеристическимчастотам (х)заряженных частиц, входящих в составтой или иной среды.

Поскольку однородныесреды образованы частицами с близкимизначениями х,то дисперсия электропроводности в нихвыражена слабо.

Поэтому сопротивлениерезисторов в цепях переменного токасчитают не зависящими от частоты, вотличие от сопротивлений индуктивностии емкости.

Характернойособенностью живых тканей является то,что у них зависимость электропроводностиот частоты гораздо отчетливее, чем усред с более однородной структурой, иобнаруживается в широком частотномдиапазоне.

Это обусловлено сложной структурой тканей и большим разнообразиемрелаксационных способностей их заряженныхчастиц, причем такое разнообразиесвязано как с различиями в размерах,так и с влиянием на их подвижностьбиологических мембран.

Повреждениеклеточных мембран стирает в значительноймере грань между тканями и органическимиэлектролитами в дисперсии электропроводностина низких частотах. Отметим, что методизмерения электропроводности называюткондуктометрией.

Диэлектрическиесвойства биологических тканей определяютсяприсутствием в них воды, растворенныхв ней макромолекул, а такжекомпартментализацией клеточных структур.Такие структуры подобны доменам содинаковой ориентацией дипольныхмоментов.

Каждая органелла, на мембранекоторой поддерживается разностьпотенциалов между цитозолем и еесодержимым, имеет значительный дипольныймомент и подобна домену в сегнетоэлектрике.За счет таких заряженных компартментовживые ткани обладают высокой диэлектрическойпроницаемостью.

В постоянном электрическомполе она достигает десятка тысяч.

Как и всякомудомену, каждому внутриклеточномукомпартменту присуща невысокаяхарактеристическая частота релаксации.

Применительно к диполям хсоответствует максимальной частотевнешнего ЭМП, которую они способнывоспроизвести своими поворотами в нем,за счет чего достигается максимальновозможная компенсация внешнего поляполем связанных зарядов диэлектрика.

Диапазон характеристических частотразных внутриклеточных компартментовнаходится в пределах от долей герца до1 кГц. Поэтому компартменты вносятосновной вклад в диэлектрическиесвойства биологических тканей именнона низких частотах.

На более высокихчастотах диэлектрические свойствабиообъектов определяются полярнымимакромолекулами, сосредоточенными какв цитозоле, так и в клеточных мембранах.В сверхвысокочастотных полях основнойвклад в эти свойства вносит вода.

У разных белковыхмолекул характеристическая частотаохватывает диапазон от 10 кГц до 100 МГци зависит от их размеров, а также отвязкости окружающей среды. При этоммолекулы одинаковых размеров, пребываяв средах с разной вязкостью (например,в цитозоле и биомембране), обладаютнеодинаковой х.

Характеристическаячастота релаксации внутриклеточнойводы такая же, как и дистиллированной(20ГГц). Дипольные моменты у них такжеодинаковы – примерно 1,84 дебая. Именнов воде, входящей в состав живых тканей,происходят основные диэлектрическиепотери при действии на организм СВЧизлучений, посколькухводы лежит в сантиметровом диапазонедлин волн.

Неодинаковыехарактеристические частоты разныхтканевых компонентов, способныхполяризоваться в ЭМП, обусловливаютнеравномерный ход кривой дисперсиидиэлектрической проницаемости,отображающей зависимость ткани от частоты электромагнитныхколебаний, воздействующих на нее (Рис.).На графике можно выделить три участка,где кривая идет круче, чем в промежутках.Эти участки называют зонами дисперсиии обозначают греческими буквами ,,.

Первый участок(- дисперсия) соответствует низкочастотномудиапазону (до 1 кГц). Он отображаетполяризацию внутриклеточных компартментов,с которыми связаны сегнетоэлектрическиесвойства живых тканей.

В силу значительнойинерционности релаксационных процессовв доменах-компартментах вращение этих«гигантских диполей» запаздываетотносительно перемен направлениянапряженности внешнего ЭМП даже нанизких частотах, что проявляется вуменьшении по мере повышения частоты в областинизких частот.

Некоторый вклад в -дисперсиювносит релаксация зарядов на фасциях,внутриорганных соединительнотканныхпрослойках, клеточных поверхностях.

Второй участок(-дисперсия)отображает изменение поляризациимакромолекул по мере повышения частотывнешнего ЭМП. В скелетной мышце -дисперсиянаблюдается в диапазоне частот от 104до 108Гц.

Снижение по мере повышения в этом диапазоне зависит от того, чтовсе менее крупные макромолекулы неуспевают поворачиваться в соответствиис частотой внешнего ЭМП, когда онаначинает превосходить характеристическуючастоту той или иной полярной молекулы.

Очевидно, 108Гц является частотой, соответствующейхарактеристической частоте наименееинерционных пептидных молекул.

Третий участок(-дисперсия)приходится на частоты выше 1010Гц, чему соответствует хводы.

Поскольку вода имеет несколькозначений х,лежащих около 20 ГГц, то изменение на >1010Гц имеет немонотонно убывающий характер.

Диэлектрическая проницаемость уменьшаетсяпотому, что даже такие мелкие молекулы,как Н2О,не успевают совершать повороты счастотой, соответствующей частотномудиапазону -дисперсии.

В живых тканяхпод действием внешнего ЭМП возникаюти токи проводимости, и токи смещения.По мере повышения частоты роль токасмещения в биологических эффектахэлектромагнитного излучения возрастаети становится ведущей на частотах выше107Гц.

Сказанное хорошо иллюстрируютразличные виды высокочастотнойэлектротерапии: если при диатермии (=0,5-2,0 МГц) ткани нагреваются благодарявозникновению в них тока проводимости,то при УВЧ терапии (=40-60МГц) тепловой эффект связан прежде всегос током смещения.

Магнитные свойствабиологических тканей характеризуютсядовольно низкой величиной магнитнойпроницаемости (),близкой к 1, поскольку большинствомолекул, входящих в состав живых клеток(белки, углеводы, липиды,вода) относятсяк диамагнетикам.

Их почти нулеваямагнитная восприимчивость ()служит одной из причин недостаточноговнимания к изучению магнитных явленийв организме. Неясно также обладает лиживая ткань индуктивностью. Данные насей счет противоречивы.

В целом же можносказать, что биофизические основыдействия магнитных полей на биологическиеобъекты изучены еще недостаточно, хотяработа в этом направлении ведется весьмаактивно.

Тканиорганизма проводят не только постоянный,но и переменный ток.

Индуктивностьтканей близка к нулю, а биологическиемембраны обладают емкостными свойствами,в связи с этим импеданс (полноесопротивление) тканей организмаопределяется только омическим и емкостнымсопротивлениями. Наличие в биологическихсистемах емкостных элементов подтверждаетсятем, что сила тока опережает по фазеприложенное напряжение.

Как и в электрическихцепях, импеданс биологических системзависит от частоты переменного тока.Для живых тканей характерно уменьшениеимпеданса по мере увеличения этойчастоты. Эта зависимость получиланазвание дисперсии импеданса.

Дисперсияимпеданса отображает широкий кругэлектромагнитных процессов в биологическихсистемах. По кривой дисперсии импедансаудается судить об уровне обмена веществи его отклонениях от нормы.

Вмедико-биологических экспериментахприменяется метод изучения дисперсииZ для оценки жизнеспособности органови тканей. Б.Н.Тарусов предложил упрощенныйвариант такого исследования.

Следуяему, измеряют всего два значения Z: нанизкой (около 102Гц) и высокой(>106 Гц)частотах, соответствующих тем частотнымдиапазонам, где кривая дисперсии импеданса идет боле полого, чем насреднечастотном участке крутого спада.Отношение этих величин называюткоэффициентом поляризации:

Кп= Zнч/Zвч (17),

гдеZнч– импеданс на низкой частоте, Zвч-импеданс на высокой частоте.

Жизнеспособная ткань имеет Кп>1,причем значения коэффициента поляризациитем больше, чем выше уровень обменавещества в данной ткани и чем лучшесохранена ее структурная целостность.При отмирании ткани ее Кпстремится к 1.

Метод исследования дисперсииимпеданса применяют для оценкижизнеспособности тканевых трансплантатовпри пересадке органов. Изучаютсявозможности его использования дляопределения зон раневого процесса входе хирургической обработки раны, дляхарактеристики ишемии, отека и т. д.

Широкое распространение в медицинскойпрактике нашла методика реоплетизмографии.

Посредством ее изучают активнуюсоставляющую импеданса (R),которая зависит прежде всего откровенаполнения исследуемого органа.

Чем больше крови содержится в органе,тем ниже (при прочих равных условиях)его электрическое сопротивление. Этопозволяет оценивать органное кровообращениепутем измерения R органапеременному току.

По динамике электрического сопротивлениякожи судят о так называемыхкожно-гальванических реакциях (КГР), вкоторых отображаются эмоции, утомлениеи другие состояния организма.

Выводы и заключение.

Даннаялекция служит основой для пониманиямеханизмов биологического действияэлектромагнитных полей на живые объекты.

Этот вопрос очень важен в образованиивоенного врача, поскольку в условияхвоинского труда организм человекаподвержен действию разнообразныхэлектромагнитных излучений.

Кроме того,посредством электромагнитных излученийпытаются изменять не только вегетативныеи соматические процессы, но также влиятьи на соматические процессы.

С другой стороны,слабые знания электрических и магнитныхсвойств вещества зачастую не позволяютврачу грамотно и эффективно применятьмногие лечебные средства.

Это относитсяв первую очередь к средствамфизиотерапевтического воздействия:диатермии, индуктотермии, УВЧ-терапии,микроволновой терапии. Из них врачдалеко не всегда выбирает наиболееэффективный способ лечения в каждомконкретном случае.

Цель данной лекции– помочь врачу лучше ориентироватьсяв вопросах воздействия электромагнитногополя на человеческий организм.

Источник: https://studfile.net/preview/6662793/page:3/

Лекция 18

3.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Лекция 18.

Проводники и диэлектрики в электрическом поле.

Вектор электростатической индукции.

При расчете электрических полей зарядов с различной диэлектрической проницаемостью происходит скачек на границе раздела двух сред (см. рис. 18.1). Это вносит определенные трудности при расчете полей.

            Для устранения такого недостатка целесообразно ввести  другую физическую величину пропорциональную напряженности электрического поля, но не зависящую от диэлектрических свойств среды. Такой величиной  является вектор электрического смещения или вектор электростатической индукции.

Определение:  Диэлектрическая проницаемость среды показывает отношение силы взаимодействия между двумя зарядами  в вакууме к силе взаимодействия тех же зарядов в среде.

                   = 1 сгс  =const

 = 8,86* 10-12 Кл2/м*н в СИ

Проводники в электрическом поле.

Определение: Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля.

Примечание: Типичным примером проводников являются металлы, атомы которых при формировании кристалла решетки отдают в коллективное использование 1-3 -в с внешних оболочек.

Эти электроны, несмотря на то, что находятся в потенциальной яме объема проводника, весьма слабо связаны с атомом, то есть имеют большую подвижность (связь каждого электрона одновременно принадлежит всем атомам, что и обеспечивает их высокую подвижность).

Примечание: При помещении проводников во внешнее электрическое поле, свободные заряды начинают перемещаться в этом поле, если в объем проводника был дополнительно внесен некоторый заряд, то под действием этого внешнего поля, этот дополнительный заряд распределиться по поверхности проводника.

Примечание: Таким образом, при электризации проводника сообщенный ему дополнительный заряд оказывается, распределен в области поверхности проводника. Это распределение заряда будет происходить до тех пор, пока при распределении заряда потенциал поля в любой точке проводника не станет одинаковым.

                                                                        (18.1)

Отметим свойства заряженного проводника во внешнем электрическом поле.

1.      Электрический потенциал в любой точке объема равен потенциалу в любой точке поверхности проводника.

2.      Линии электрического поля перпендикулярны поверхности проводника.

3.      При помещении заряда проводника во внешнее электрическое поле внутри объема проводника будет наблюдаться движение зарядов до тех пор, пока суммарное поле внутри объема, обусловленное внешним полем, и поле дополнительного заряда  не станет равным нулю.

Примечание: Эквипотенциальные поверхности огибают проводник, помещенный во внешнее электрическое поле, а одна из них, потенциал которой равен потенциалу проводника, пересекает его.

Примечание: Для любого проводника существует только одна поверхность, потенциал которой равен потенциалу поверхности проводника.

Диэлектрики в электрическом поле.

Определение: Диэлектрики это вещества, у которых электроны внешних оболочек атома не могут свободно перемещаться по объему диэлектрика под действием сколь угодно малого внешнего поля.

    В зависимости от химического строения диэлектрики можно разделить на три группы:

1.      Неполярные диэлектрики.

К ним относятся такие диэлектрики ( парафин, бензол), у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Примечание: У неполярных диэлектриков возникающий дипольный момент при наложении внешнего электрического поля является упругим и пропорционален напряженности электрического поля.

2.      Полярные диэлектрики (рис. 18.4,18.5).

 К ним относятся такие диэлектрики, у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

Примечание: Отличительной особенностью полярных диэлектриков является жесткий дипольный момент ( к таким диэлектрикам относятся вода, нитробензол и т. д.).

При помещении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле, дипольный момент каждой молекулы будет стремиться развернуться по полю, в тоже время этому процессу препятствует тепловое хаотическое движение, таким образом дипольный момент для полярного диэлектрика является функцией зависимости Е0 от температуры.

3.      Ионные диэлектрики.

   К ионным диэлектрикам относятся вещества, имеющие ионную структуру.

   К ним относятся соли или щелочи: NaCl, KCl, и т.д.

   Примечание: При помещении ионного диэлектрика во внешнее электрическое поле в отличии от полярных диэлектриков будет наблюдаться смещение положительных зарядов по полю, а отрицательных зарядов против поля. Главное отличие в том, что в разумных интервалах температур энергия связи между ионами оказывается больше, чем энергия теплового движения.

   Предположим, что плоская пластина помещена во внешнем электрическом поле так, как показано на рисунке 18.6. Дипольный момент пластины в простейшем случае определяется как сумма  дипольных моментов отдельных составляющих.

  (18.1)

Введем понятие вектора поляризации:

  (18.2)

Примечание: При перераспределении зарядов в объеме пластины происходит электризация ее поверхности, причем  поверхностная плотность каждой из поверхностей  и одна и та же.

Заметим, что в силу определения вектор поляризации параллелен и совпадает по направлению с вектором напряженности внешнего электрического поля. Для слабых полей вектор поляризации линейно зависит от напряженности внешнего электрического поля.

            — диэлектрическая восприимчивость, зависит от строения диэлектрика, от способности этого диэлектрика перераспределять заряды во внешнем поле в линейной области.

   Получим выражение для напряженности электрического поля внутри диэлектрика, исходя из того, что:

  (18.4)

  (18.5)

Электрическая емкость проводников.

Определение: Электроемкостью проводника называется способность накапливать внешний заряд.

Рассмотрим в некоторой области пространства совокупность зарядов образующих заряженное тело (рис.18.7). Вычислим в точке пространства, не принадлежащей этой области напряженность поля созданную этими зарядами и суммарным потенциалом.

  (18.7)           

                          (18.8)

Предположим, что заряд в некоторой области пространства увеличили в К раз, тогда, очевидно, выражение для примет вид:

  (18.9)

Примечание: Выражение (18.9) говорит о том, что при увеличении заряда в К раз, потенциал в той же точке тоже увеличится в К раз, то есть с ростом заряда потенциал поля линейно возрастает.

Аналогичную зависимость можно наблюдать и для проводников:

 (18.10)

Физический смысл коэффициента заключается в следующем: увеличивая заряд

  (18.11)

увеличивается и потенциал. При q=0  

   (18.12)

 С=1 Кл / 1 В = Ф

Определение:

1 Фарада — это емкость такого уединенного проводника в котором, для изменения потенциала в 1 В необходимо внести заряд в 1 Кл.

Примечание: 1 Ф – относительно большая единица емкости.

Вывод: электроемкость проводника численно равна величине заряда, который ему необходимо сообщить, чтобы увеличить его потенциал на единицу.

В заключении приведем емкости часто встречающихся тел и конденсаторов.

Напомним, что конденсатор это система как минимум двух проводников разделенных диэлектриком.

·        Емкость сферы радиуса R        

·        Емкость сферического конденсатора  имеющего внутреннюю сферу радиуса r а внешнюю R

·        Емкость плоского конденсатора     

Источник: http://phynist3d.ssau.ru/Pr_L18.htm

Инфофиз — мой мир..

3.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

По электрическим свойствам все вещества разделяют на два больших класса — вещества, которые проводят электрический ток (проводники) и вещества, которые не проводят электрический ток (диэлектрики, или изоляторы). 

Мы знаем, что все вещества состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из заряженных частиц. Если внешнее поле вокруг вещества отсутствует, то его частицы распределяются так, что суммарное электрическое поле внутри вещества равно нулю.

Если вещество поместить во внешнее электрическое поле, то поле начет действовать на заряженные частицы и они перераспределяться так, что в веществе возникнет собственное электрическое поле.

Полное электрическое поле  складывается из внешнего поля  и внутреннего поля  создаваемого заряженными частицами вещества.

Проводник — это тело или материал, в котором электрические заряды начинают перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому эти заряды называют свободными.

В металлах свободными зарядами являются электроны, в растворах и расплавах солей (кислот и щелочей) — ионы.

Диэлектрик — это тело или материал, в котором под действием сколь угодно больших сил заряды смещаются лишь на малое, не превышающее размеров атома расстояние относительно своего положения равновесия. Такие заряды называются связанными.

Рассмотрим подробнее эти классы веществ.

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называют вещества, проводящие электрический ток.

Типичными проводниками являются металлы.

Основная особенностьпроводников – наличие свободныхзарядов ( в металлах это электроны), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки.

В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды.

Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

   Явление перераспределения зарядов внутри проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией.

  Заряды, появляющиеся на поверхности проводника, называются индукционными зарядами.

   Индукционные заряды создают свое собственное поле  , которое компенсирует внешнее поле  во всем объеме проводника:

   (внутри проводника).

   Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

   Диэлектрики в электрическом поле.

   Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие электрического тока.

   В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

   При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле  в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул.

В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды.

Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

   Связанные заряды создают электрическое поле , которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля . Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

   Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объёма этого вещества не равен нулю.

   В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика  оказывается по модулю меньше внешнего поля .

   Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме  к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике , называется диэлектрической проницаемостью вещества.

   Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная (нет единиц измерения).

   При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика.

В этом случае электрическое поле связанных зарядов  и полное поле  могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика.

Утверждение о том, что электрическое поле   в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем  строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

   Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд q, то напряженность поля , создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

   Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная, электронная и ионная поляризации. Ориентационная и электронная механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков, ионная — при поляризации твердых диэлектриков.

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1 и q2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U.

Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Электроемкостью (электрической емкостью) проводников называется физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд.

Электроемкость находится как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:


 В системе СИ единица электроемкости называется фарад [Ф]: 

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники.

Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – плоский конденсаторсистема из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.

Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2.

Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L.

Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

   — сферический конденсатор

   — цилиндрический конденсатор

Для получения заданного значения емкости конденсаторы соединяются между собой, образуя батареи конденсаторов.

1) При параллельном соединенииконденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки.

Напряжения на конденсаторах одинаковы     U1 = U2 = U,  заряды равны q1 = С1U и    q2 = С2U.

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом qq1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует  или С = С1 + С2

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки

Заряды обоих конденсаторов одинаковы    q1 = q2 = q,  напряжения на них равны  и 

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками UU1 + U2.

Следовательно,   или  

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи

при параллельном соединении Собщ = nС

при последовательном соединении Собщ = С/n

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток, лампочка загорится и будет гореть до тех пор, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую.

При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным.

Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов

при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

Энергия We конденсатора емкости C, заряженного зарядом q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до q:

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением qCU.

Электрическую энергию We следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Источник: http://infofiz.ru/index.php/mirfiziki/lkf/136-lk31ft

Biz-books
Добавить комментарий