3.2 Постоянный электрический ток

Содержание
  1. Постоянный электрический ток: определение, механизм, характеристики
  2. Необходимые условия существования электрического тока
  3. Механизм осуществления постоянного тока
  4. Основные характеристики электрического тока
  5. Закон сохранения заряда
  6. Конспект
  7. Постоянный электрический ток
  8. Источник тока
  9. Действие электрического тока
  10. 3.2.1 Сила тока. Постоянный ток
  11. 2. Постоянный электрический ток. Электричество и магнетизм. Физика. Курс лекций
  12. 2.1. Плотность тока носителей заряда разных знаков
  13. 2.2. ЭДС. Источник тока. Напряжение
  14. 2.3. Законы Ома в интегральной форме
  15. 2.3.1. Закон Ома в дифференциальной форме
  16. 2.4. Закон Джоуля-Ленца
  17. 2.5. Законы Кирхгофа
  18. 2.6. Эмиссия (испускание) электронов с поверхности
  19. 2.6.1. Работа выхода
  20. 2.6.2. Способы выбивания (отрыва) электронов с поверхности
  21. 2.6.3. Электрический ток в вакууме
  22. 2.7. Заряженная частица в плоском конденсаторе

Постоянный электрический ток: определение, механизм, характеристики

3.2 Постоянный электрический ток
Определение 1

Постоянный ток – это упорядоченное движение заряженных частиц, движущихся в одном направлении.

По теории данные заряженные частицы относят к носителям тока. В проводниках и полупроводниках такими носителями являются электроны, в электролитах – заряженные ионы, в газах – электроны и ионы. Металлы характеризуются перемещением только электронов. Отсюда следует, что электрический ток в них – это движение электронов проводимости.

Результат прохождения электрического тока в металлах и электропроводящих растворах заметно отличается. Наличие химических процессов в металлах при протекании тока отсутствует.

В электролитах под воздействием тока происходит выделение ионов вещества на электродах. Различие заключается в отличии носителей зарядов металла и электролита.

В металлах – это свободные электроны, отделившиеся от атомов, в растворах – ионы, атомы или их группы с зарядами.

Необходимые условия существования электрического тока

Первое необходимое условие существования электрического тока любого вещества – наличие носителей заряда.

Для равновесного состояния зарядов необходимо равнение нулю разности потенциалов между любыми точками проводника. При нарушении данного условия, заряд не сможет переместиться. Отсюда следует, что второе необходимое условие существования электрического тока в проводнике – создание напряжения между некоторыми точками.

Определение 2

Упорядоченное движение свободных зарядов, возникающее в проводнике как результат воздействия электрического поля, называют током проводимости.

Такое движение возможно при перемещении в пространстве заряженного проводника или диэлектрика. Подобный электрический ток получил название конвекционного.

Механизм осуществления постоянного тока

Для постоянного прохождения тока в проводнике следует подсоединить к проводнику или их совокупности устройство, в котором постоянно происходит процесс разделения электрических зарядов для поддержания напряжения в цепи. Данный механизм получил название источника тока (генератора).

Силы, разделяющие заряды, называют сторонними. Они характеризуются неэлектрическим происхождением, действуют внутри источника. При разделении зарядов сторонние силы способны создать разность потенциалов между концами цепи.

Если электрический заряд перемещается по замкнутой цепи, то работа электростатических сил равняется нулю. Отсюда следует, что суммарная работа сил A, действующих на заряд, равна работе сторонних Ast. Определение физической величины, характеризующей источник тока, ЭДС источника ε запишется как:

ε=Aq (1), где значение q подразумевает положительный заряд. Его движение происходит по замкнутому контуру. ЭДС – это не сила. Единица измерения ε=В.

Природа сторонних сил различна. В гальваническом элементе они являются результатом электрохимических процессов. В машине с постоянным током такой силой является сила Лоренца.

Основные характеристики электрического тока

Условно принято считать направление тока за направление движения положительных частиц. Отсюда следует, что направление тока в металлах характеризуется противоположным направлением относительно направления движения частиц.

Электрический ток обладает силой тока.

Определение 3

Сила тока I – скалярная величина, равняется производной от заряда q по времени для тока, который проходит через поверхность S:

I=dqdt (2).

Ток может быть постоянным и переменным. При неизменной силе тока  с его направлением по времени ток называют постоянным, а выражение силы тока для него примет вид:

I=qt (3), где сила тока рассматривается в качестве заряда, проходящего через поверхность S в единицу времени.

По системе СИ основная единица измерения силы тока – Ампер (А).

1 A=1 Кл1 с.

Определение 4

Плотность – это векторная локальная характеристика. Вектор плотности тока j→способен показывать, каким образом распределяется ток по сечению S. Его направление идет в сторону, куда движутся положительные заряды.

Значение вектора плотности тока по модулю равно:

j=dIdS' (4), где dS' является проекцией элементарной поверхности dS на плоскость, перпендикулярную вектору плотности тока, dI – элементом силы, которая идет через поверхности dS и dS'.

Представление плотности в металле возможно по формуле:

j→=-n0qeυ→ (5), где n0 обозначается концентрацией электронов проводимости, qe=1,6·10-19 Кл  – зарядом электрона, υ→ – средней скоростью упорядоченного движения электронов. Если значение плотностей тока максимальное, то

υ→=10-4 мс.

Закон сохранения заряда

Рисунок 1

Основным физическим законом считается закон сохранения электрического заряда. При выборе произвольной замкнутой поверхности S, изображенной на рисунке 1, ограничивающей объем V количество выходящего электричества в единицу времени (1 секунду) из объема V можно определить по формуле ∮sjndS. Такое же количество электричества выражается через заряд -∂q∂t, тогда получаем:

∂q∂t=-∮SjndS (6), где jn считается проекцией вектора плотности на направление нормали к элементу поверхности dS, при этом:

jn=jcos a (7), где a является углом между направлением нормали к dS и вектором плотности тока. Уравнение (6) показывает частое употребление производной для того, чтобы сделать акцент на неподвижности поверхности S.

Выражение (6) считается законом сохранения электрического заряда в макроскопической электродинамике. Если ток постоянен во времени, тогда запись этого закона примет вид:

∮SjndS=0 (8).

Пример 1

Найти формулу для того, чтобы рассчитать конвекционный ток при его возникновении в длинном цилиндре с радиусом сечения R и наличием его равномерной скорости движения υ, который заряжен по поверхности равномерно. Значение напряженности поля у поверхности цилиндра равняется E. Направление скорости движения вдоль оси цилиндра.

Решение

Основой решения задачи берется определение силы тока в виде:

I=dqdt (1.1).

Из формулы (1.1) следует, что возможно нахождение элемента заряда, располагающегося на поверхности цилиндра.

Напряженность поля равномерно заряженного цилиндра на его поверхности находится по выражению:

E=σε0 (1.2), где σ является поверхностной плотностью заряда, ε0=8,85·10-12 КлН·м2. Выразим σ из (1.2), тогда:

σ=E·ε0 (1.3).

Связь поверхностной плотности заряда с элементарным зарядом выражается при помощи формулы:

dqdS=σ (1.4).

Используя (1.3), (1.4), имеем:

dq=E·e0dS (1.5).

Выражение элемента поверхности цилиндра идет через его параметры:

dS=2π ·Rdh (1.6), где dh является элементом высоты цилиндра. Запись элемента заряда поверхности цилиндра примет вид:

dq=E·ε0·2h·Rdh (1.7).

Произведем подстановку из (1.7) в (1.1):

I=d(E·ε0·2π·Rdh)dt=2πRε0Edhdt (1.8).

Движение цилиндра идет вдоль оси, тогда запишем:

dhdt=υ (1.9).

Получим:

I=2πRε0Eυ.

Ответ: конвективный ток I=2πRε0Eυ.

Пример 2

Изменение тока в проводнике происходит согласно закону I=1+3t. Определить значение заряда, проходящего через поперечное сечение проводника, за время t, изменяющегося от t1=3 с до t2=7 c. Каким должен быть постоянный электрический ток, чтобы за аналогичное время происходило то же значение заряда?

Решение

Основа решения задачи – выражение, связывающее силу тока и заряд, проходящий через поперечное сечение проводника:

I=dqdt (2.1).

Формула (2.1) показывает, что нахождение количества заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за время от t1 до t2 возможно таким образом:

q=∫t1t2Idt (2.2).

Произведем подстановку имеющегося по условию закона в (2.2) для получения:

q=∫t1t2(1+3t)dt=∫t1t2dt+∫t1t23tdt=t2-t1+3·t22t1t2=(t2-t1)+32t22-t12 (2.3).

Вычислим заряд:

q=7-3+32(72-32)=4+32·40=64 (Кл).

Чтобы определить постоянный ток для получения силы используется формула:

Iconst=qt (2.3), где t считается временем, за которое поперечное сечение проводника пройдет заряд q.

Тогда время протекания заряда равняется:

t=t2-t1 (2.4).

Выражение (2.3) примет вид:

Iconst=qt2-t1 (2.5).

Произведем подстановку и вычислим:

Iconst=647-3=644=16 (A).

Ответ: q=64 Кл. Iconst=16 А..

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/postojannyj-elektricheskij-tok/postojannyj-elektricheskij-tok-opredelenie/

Конспект

3.2 Постоянный электрический ток

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц.  Для того чтобы в проводнике существовал электрический ток, необходимы два условия: 1) наличие свободных заряженных частиц, 2) электрическое поле, которое создаёт их направленное движение. Проходя по цепи, происходит действие электрического тока (тепловое, магнитное, химическое).

При существовании тока в разных средах: в металлах, жидкостях, газах — электрический заряд переносится разными частицами. В металлах этими частицами являются электроны, в жидкостях заряд переносится ионами, в газах — электронами, положительными и отрицательными ионами.

Дистиллированная вода не проводит электрический ток, поскольку она не содержит свободных зарядов. Если в воду добавить поваренную соль или медный купорос, то в ней появятся свободные заряды, и она станет проводником электрического тока.

Газы в обычных условиях тоже не проводят электрический ток, так как в них нет свободных зарядов. Однако если в воздушный промежуток между двумя металлическими пластинами, соединёнными с источником тока, внести зажжённую спичку или спиртовку, то газ станет проводником и гальванометр зафиксирует протекание тока по цепи.

Постоянный электрический ток

Постоянный электрический ток — это электрический ток, который с течением времени не изменяется по величине и направлению.

 Постоянный ток является разновидностью однонаправленного тока (англ. direct current), т.е. тока, не изменяющий своего направления.

Часто можно встретить сокращения DC от первых букв англ. слов, или символом по ГОСТ 2.721-74.

На рисунке красным цветом изображён график постоянного тока. По горизонтальной оси отложен масштаб времени t, а по вертикальной — масштаб тока I или электрического напряжения U. Как видно, график постоянного тока представляет собой прямую линию, параллельную горизонтальной оси (оси времени).

При постоянном токе через каждое поперечное сечение проводника в единицу времени протекает одинаковое количество электричества (электрических зарядов). Постоянный электрический ток — это постоянное направленное движение заряженных частиц в электрическом поле.

Источник тока

Направленное движение зарядов обеспечивается электрическим полем. Электрическое поле в проводниках создаётся и поддерживается источником тока.

В источнике тока совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц. Эти частицы накапливаются на полюсах источника тока. Один полюс источника заряжается положительно, другой — отрицательно.

Между полюсами источника образуется электрическое поле, под действием которого заряженные частицы начинают двигаться упорядоченно.

В источнике тока совершается работа при разделении заряженных частиц. При этом различные виды энергии превращаются в электрическую энергию. В электрофорной машине в электрическую энергию превращается механическая энергия, в гальваническом элементе — химическая.

Действие электрического тока

Электрический ток, проходя по цепи, производит различные действия. Тепловое действие электрического тока заключается в том, что при его прохождении по проводнику в нём выделяется некоторое количество теплоты.

Пример применения теплового действия тока — электронагревательные элементы чайников, электроплит, утюгов и пр. В ряде случаев температура проводника нагревается настолько сильно, что можно наблюдать его свечение.

Это происходит в электрических лампочках накаливания.

Магнитное действие электрического тока проявляется в том, что вокруг проводника с током возникает магнитное поле, которое, действуя на магнитную стрелку, расположенную рядом с проводником, заставляет её поворачиваться. Благодаря магнитному действию тока можно превратить железный гвоздь в электромагнит, намотав на него провод, соединённый с источником тока. При пропускании по проводу электрического тока гвоздь будет притягивать железные предметы.

Химическое действие электрического тока проявляется в том, что при его прохождении в жидкости на электроде выделяется вещество.

Если в стакан с раствором медного купороса поместить угольные электроды и присоединить их к источнику тока, то, вынув через некоторое время эти электроды из раствора, можно обнаружить на электроде, присоединённом к отрицательному полюсу источника (на катоде), слой чистой меди.

Некоторые источники утверждают, что существует также механическое действие (например, рамка, по которой течет ток, поворачивается, если её поместить между полюсами магнитов) и световое (светодиоды).

Конспект по по физике в 8 классе: «Постоянный электрический ток. Действие электрического тока».

Следующая тема: «Сила тока. Напряжение»

Источник: https://uchitel.pro/%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9-%D1%82%D0%BE%D0%BA/

3.2.1 Сила тока. Постоянный ток

3.2 Постоянный электрический ток

урок 1: Электрический ток. Сила тока

урок 2: Электродвигатель постоянного тока

Лекция: Сила тока. Постоянный ток

Электрический ток

Ни один современный человек не может обойтись без использования электрического тока. Данное понятие характеризует упорядоченное движение зарядов, благодаря чему происходит их перенос из одной области пространства в другую. Такое упорядоченное движение может происходить во многих веществах — будь-то твердые тела, жидкости, газы или даже вакуум.

Например, если мы возьмем аккумулятор, полюса соединим проводниками, то начнется движение зарядов от плюса к минусу. Это является примером тока в металлических телах.

А теперь давайте представим соль, растворенную в воде. В эту воду опускаем два электрода, подключенных к электричеству. В результате прохождения тока к одному электроду будут стремиться положительные ионы раствора, а к другому — отрицательные ионы. Это является примером тока в электролитах.

Примером тока в газовой среде является молния. В результате создания двух мощных полей происходит пробой диэлектрической среды. Это, в свою очередь, влечет за собой появление искры.

А давайте теперь рассмотрим иной пример: возьмем большое заряженное тело и начнем передвигать его в пространстве. Исходя из определения электрического тока, имеется и заряд, и его направленное движение. Это значит, что намеренное перемещение объемного заряда также является током. Он называется конвекционным.

А теперь давайте рассмотрим проводник, который нагревают. Что с ним происходит? Электроны начинают двигаться. И чем выше температура проводника, тем быстрее они двигаются.

Но давайте ответим, какое это движение? Хаотическое! Основной отличительной чертой тока от любого другого движения является то, что все заряды должны двигаться направленно.

Поэтому движение заряженных частиц, вызванное увеличением температуры, нельзя назвать током.

Также стоит отметить, что при любом перемещении нейтрально заряженного тела, такое движение также нельзя назвать током, поскольку не происходит перемещение заряда в пространстве.

Направление движения частиц

Все это время мы говорили о заряженных частицах, не уточняя, какой знак они имеют. Следует отметить, что все положительные частицы двигаются от положительного полюса к отрицательному. Отрицательные же частицы наоборот. Однако положительные и отрицательные частицы имеются далеко не во всех веществах. Они есть, например, в электролитах, газах и других веществах.

Однако, во всем мире, за направление тока принимают то направление, в котором двигаются положительные частицы. То есть принято считать, что ток двигается от положительного полюса к отрицательному.

Данное правило противоречит движение тока в металлах, поскольку в этих веществах заряд несут именно электроны, а двигаться они должны от плюса к минусу. Данное направление исторически выбрано А.

Ампером в начале 19 века.

Действия тока

Ток используют для самых разнообразных целей. Однако существует несколько основных видов действия электрического тока.

1.Тепловое. Как нам известно, все тела, которые двигаются, обладают кинетической энергией. А чем больше данная энергия, тем больше температура тела. В данном случае движение заряженных частиц приводит к нагреванию проводника. Именно благодаря такому свойству тока мы используем утюг, фен, нагревательные печи и многие другие приборы.

2.Магнитное. Во время прохождения электрического тока вокруг тела начинает появляться магнитное поле. Это заметил Ампер, проводивший опыты с током рядом с компасом. Во время прохождения тока стрелка компаса начинала двигаться. Именно на основе данного свойства изготавливают электромагниты.

3. Химическое. В то время, когда ток проходит через произвольный электролит, происходит разделение его на положительные и отрицательные ионы. Этот принцип лежит в основе покрытия некоторых деталей или украшений медью, серебром или другими элементами.

Постоянный ток

В школьной программе используется понятие постоянного тока. Если за некоторые одинаковые промежутки времени через одинаковое сечение проводника прошло определенное равное значение тока, то такой ток называется постоянным.

Физическая величина, что характеризует величину заряда, прошедшего за определенное время называют силой тока

Сила тока измеряется в Амперах (А)

Еще одна ФВ, что характеризует ток, — это его плотность. 

Плотность показывает насколько много зарядов прошло через некоторое сечение за единицу времени.

Скорость движения зарядов

Если мы включим свет в какой-либо комнате, то нам покажется, что он загорится моментально. Однако на самом деле это не так. Между тем, как вы включили выключатель, и тем, когда заряды дойдут до лампочки, проходит некоторое время. Ток передвигается со скоростью равной скорости света, то есть 3*108 м/с.

Предыдущий урокСледующий урок

Источник: https://cknow.ru/knowbase/159-tema-321-sila-toka-postoyannyy-tok.html

2. Постоянный электрический ток. Электричество и магнетизм. Физика. Курс лекций

3.2 Постоянный электрический ток

2.1. Плотность тока носителей заряда разных знаков

2.2. ЭДС. Источник тока. Напряжение

2.3. Законы Ома в интегральной форме

2.3.1. Закон Ома в дифференциальной форме

2.4. Закон Джоуля-Ленца

2.5. Законы Кирхгофа

2.6. Эмиссия электронов с поверхности

2.6.1. Работа выхода

2.6.2. Способы выбивания (отрыва) электронов с поверхности

2.6.3. Электрический ток в вакууме

2.7. Заряженная частица в плоском конденсаторе

Электрический ток — направленное движение зарядов.

Направление тока — направление движения «+» зарядов. Так исторически принято, хотя основными носителями заряда в подавляющем большинстве случаев являются электроны, т.е. отрицательно заряженные частицы.

Условия возникновения электрического тока:

1. наличие свободных носителей электрических зарядов. 2. электрическое поле (внешнее).

Характеристики электрического поля:

Сила тока — количество заряда, протекающего по проводнику в единицу времени. Для постоянного тока:

.

Если количество заряда меняется со временем, то:

.

Плотность тока — численно равна величине тока, протекающего через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению движения заряда.

.

Если сила тока величина скалярная, то плотность тока – вектор, направленный вдоль нормали к поверхности, через которую протекает заряд. Если поперечное сечение проводника, по которому протекает ток, неоднородно, тогда плотность тока в разных частях проводника выражается дифференцированием, т.е. величина силы тока есть поток векторов j, через поперечное сечение проводника (см. т.Гаусса).

— самостоятельного наименования не имеет.

Электропроводность — физическая величина, количественно характеризующая способность тела пропускать электрический ток под действием электрического поля (- электропроводность).

Величина, обратная электропроводности, называется сопротивлением.

.

Сопротивление протеканию тока есть величина, характеризующаяся структурными и химическими особенностями среды, по которой протекает заряд. Структурные особенности — взаимное расположение атомов в проводнике, химическая особенность — разного рода молекулярная связь атомов и молекул вещества.

Эти особенности, как правило табличные, и называются удельным сопротивлением — сопротивлением проводника протеканию электрического тока телом с геометрическим размером ~1м3:

где ρ — удельное сопротивление, — длина, S — площадь поперечного сечения физического тела.

Поскольку сопротивление определяется особенностями строения проводника, то температура окружающей среды, искажающая состояние структуры химических связей атомов вещества, оказывает решающее влияние на это сопротивление. Из общих соображений можно сказать, что повышение температуры повышает сопротивление.

Rt=Ro+(1+a t) где Rо- сопротивление при комнатной температуре, t — температура в градусах Цельсия, α — температурный коэффициент сопротивления.

Изменение температуры на десятки градусов изменяет сопротивление на несколько процентов, на сотни градусов — на десятки процентов. (α ~ 10-3 К-1).

2.1. Плотность тока носителей заряда разных знаков

В общем случае для разных типов носителей заряда: где ρ = n· e, n — удельная концентрация зарядов, e — заряд электрона ( e=1,6·10-19 Кл ), ρ — объемная плотность заряда. — количество заряда в данном проводнике длиной l и поперечным сечением S.

Аналогичное математическое рассмотрение можно провести, как для “+” так и для “-” зарядов. Предполагается, что “+” и “-” заряды при протекании не взаимодействуют друг с другом, тогда общие потоки зарядов движутся навстречу друг другу и результирующий поток равен:

, если . Здесь скорости положительных (+) и отрицательных (-) зарядов, которые, как правило, не одинаковы. Итак, плотность потока зарядов противоположного знака численно равна сумме плотностей потоков отдельных зарядов

2.2. ЭДС. Источник тока. Напряжение

Чтобы в проводнике протекал постоянный электрический ток: 1) подают на один конец заряды, а на другом их снимают; и 2) нужны некоторые силы, чтобы заряд перемещался, т.е. нужны силы неэлектрического происхождения, их называют сторонние силы.

Сторонние силы не должны быть электрическими, а должны быть химическими, ядерными, механическими и т.д. для совершения работы по перемещению заряда по участку цепи. Участок цепи, в который включается источник сторонних сил обозначается двумя перпендикулярными линиями: тонкая длинная — источник «+» зарядов, толстая короткая — источник «-» .

Устройство, в котором возникают сторонние силы, называются источником тока. Если потенциалы φ1, φ2 в точках 1 и 2 создаются так же электрическими силами, тогда полная сила, вынуждающая заряды двигаться, F=Fстор+FK , а работа по перемещению заряда из точки (1) в точку (2) А12=Fr, если ток протекает в цепи постоянный:

А12=Fr=Fстор · r+FK· r =Eстор·qr+Eкул·qr

Введем понятие силовой характеристики сторонних сил, заставляющих заряды q двигаться, такое как, напряженность поля сторонних сил, тогда:

Fстор =Eстор·q

Зная связь между напряженностью и разностью потенциалов, можем записать, что:

Тогда полная работа:

А12=Eстор·qr + (φ1-φ2 )·q.

Разделив это уравнение на величину переносимого заряда q, получим: .

Это напряжение, получаемое на концах участка цепи 1-2, содержащего сторонние силы. Согласно определению силовой характеристики сторонних сил можно записать:

есть электродвижущая сила источника сторонних сил.

ЭДС (e) — электродвижущая сила источника сторонних сил; тогда выражение напряжения на концах участка цепи, содержащего сторонние силы, численно определяется с “+” , если э.д.с. помогает протеканию тока; и с “-” , если э.д.с. препятствует протеканию тока.

2.3. Законы Ома в интегральной форме

Закон Ома в интегральной форме подразумевает, что рассматривается полный ток, протекающий в цепи и величина тока со временем не меняется.

Очевидно, что количество заряда, протекающее по проводнику, обратно пропорционально сопротивлению проводника.

Количество заряда протекающее в проводнике, прямо пропорционально напряженности или разности потенциалов, создающих внешнее электрическое поле.

1) — закон Ома для участка цепи, не содержащего э.д.с.

Суммарное сопротивление проводников и элементов цепи без э.д.с. обозначается на схеме.

2) Если участок цепи включает в себя э.д.с, то собственное сопротивление источника тока выделяется и обозначается r.

Тогда закон Ома для участка цепи, содержащей э.д.с., будет иметь вид:

.

3) Если замкнутый участок цепи, содержит э.д.с., тогда φ1 = φ2, и получаем:

— закон Ома для замкнутого участка цепи, содержащего э.д.с.

В целом участок цепи, содержащей множество э.д.с. и разных деталей представлен законом Ома в виде:

.

Если при напряжении на концах участка цепи в 1В по цепи протекает ток в 1А, то говорят, что сопротивление цепи равно одному Ому.

Из закона Ома следует:

.

2.3.1. Закон Ома в дифференциальной форме

Сечение проводника или элементов цепи, как правило, неоднородно, и сопротивляемость в разных участках цепи протеканию тока также различная. Тогда разбивают участки цепи на элементы (дифференцируют) и определяют закон Ома в каждом отдельном участке.

— закон Ома, тогда для каждого участка цепи сечением ∆S и длиной ∆l можно записать закон Ома как: .

Учитывая, что для участка цепи

и , получим .

Это закон Ома в дифференциальной форме. Зная, что удельная электропроводность σ и удельное сопротивление ρ связаны, как:

, где

σ — удельная электропроводность,

ρ — удельная сопротивление,

— закон Ома в дифференциальной форме.

2.4. Закон Джоуля-Ленца

В интегральной форме

Закон Джоуля-Ленца касается закона сохранения энергии; если считать, что система электрической цепи замкнутая, то работа по перемещению заряда в проводнике, если сам проводник не перемещается в пространстве, полностью преобразуется в тепловую энергию Q на участке (1-2).

Учитывая, что q=I· t получаем:

Q=IU· t (1) (2)

(3)

Вид формулы для Q определяется условием задачи по определению выделившегося тепла. Формулы (1), (2), (3) есть закон Джоуля-Ленца в интегральной форме (определение полного тепла, выделившегося в цепи за все время протекания тока).

Тепловая мощность тока.

Для определения количества теплоты, выделившегося в единицу времени, вводят понятие тепловой мощности тока:

.

Единицей мощности тока считают 1Вт=1Дж/1с.

В дифференциальной форме

Если электрическая цепь состоит из элементов различного сопротивления и геометрии, то цепь разбивают на отдельные участки и определяют закон Джоуля-Ленца для каждого участка. Последовательно расписывая

Из закона Ома в дифференциальной форме следует:

, т.к.

Количество тепла, выделяемое в единице объема проводника за единицу времени равно квадрату плотности тока, умноженному на ρ, или квадрату напряженности электрического поля, деленному на ρ. Это закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

.

2.5. Законы Кирхгофа

I Закон Кирхгофа — закон токов (для узлов цепей).

В участке электрических цепей очень часто содержатся узлы, в которых сходятся множество элементов, проводящих ток.

Если цепь работающая, то по разным участкам будут протекать различные токи. По закону сохранения заряда, как материального объекта, можно предположить, что количество заряда, приходящего в узел, должно быть численно равно количеству заряда, выходящего из узла:

разделив на t получаем:

, т.е. по определению

Окончательно имеем:

Сумма электрических токов, сходящихся в узле работающих цепей, всегда равна нулю.

II Закон Кирхгофа — закон напряжений (закон замкнутых цепей).

Величина электрического тока в последовательных цепях есть величина постоянная и по закону сохранения заряда , а по закону Ома на каждом участке:

. Сложим левые и правые части уравнений:

.

Окончательно получаем .

В любом замкнутом контуре сумма падений напряжений на всех участках цепи равна алгебраической сумме э.д.с., включенных в цепь.

2.6. Эмиссия (испускание) электронов с поверхности

Так как любое вещество имеет в своем объеме свободные электроны, то любое внешнее электрическое воздействие на вещество может привести к отрыву электронов с поверхности вещества (эмиссия).

Итак, для того, чтобы удалить электрон с поверхности вещества, требуется совершить работу. Принципиально свободные электроны могут испускаться поверхностями любых веществ, где есть граница раздела (воздух-вода, дерево-вакуум).

Но наибольшее количество испускаемых электронов наблюдается у металлов в связи с наибольшим количеством свободных электронов у этого класса веществ. Эмиссия электронов характеризуется работой выхода — минимальной энергией, которую необходимо затратить для удаления электрона с поверхности твердого или жидкого вещества в вакуум.

2.6.1. Работа выхода

Энергетический разрыв между энергиями электронов в атоме и энергиями электронов в свободном состоянии (в кристалле) называется энергией отрыва электрона от атома.

Значит энергетическое состояние свободного электрона больше, чем энергия электрона в атоме. Точно также для отрыва свободного электрона с поверхности вещества требуется совершить работу.

Значит, энергетическое состояние электрона вне вещества выше, чем энергия электрона в кристалле.

Для чистых веществ работа выхода зависит только от особенностей атома вещества и взаимосвязей атомов между собой.

Для разных веществ Авых не превышает нескольких эВ, например:

МеталлPtWMoFeMgNa
Авых (эВ)5,294,54,274,363,452,27

2.6.2. Способы выбивания (отрыва) электронов с поверхности

Фотоэлектронная эмиссия — выбивание электронов с поверхности под действием электромагнитного излучения (свет — это часть диапазона электромагнитных волн).

И — источник электромагнитных волн (света).

а) окошко для света закрыто, тока нет, т.е. I=0;

б) окошко для света открыто, ток есть, то есть I≠0, т.к. свет падает на поверхность электрода, выбивает электроны, которые и создают ток между анодом и катодом.

Вторичная электронная эмиссия — испускание электронов с поверхности вещества под действием бомбардировки внешних электронов.

Если энергия внешних электронов достаточна для совершения работы выхода (отрыва) электронов с поверхности, то общий поток электронов между анодом и катодом возрастает.

Это устройство называют электронным умножителем.

Автоэлектронная эмиссия — вырывание электронов с поверхности вещества под действием внешнего электрического поля (холодная эмиссия).

Острие катода является концентратором электрического поля. При повышении напряжения между электродами возникает ситуация, когда энергия электрического поля превышает Авых электрона с поверхности.

Задавая напряжение .

Если — условие автоэлектронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия — явление вырывания электрона с поверхности вещества под действием тепла. При этом тепло или энергия, подводимая к поверхности вещества, превышает работу выхода Q = I2· Rt Aвых. Это явление используется в работе электронно-лучевых трубок.

2.6.3. Электрический ток в вакууме

Электрод, на который подается “+” потенциал, называется анод, а “-” потенциал — катод. Эти электроды помещены в замкнутую вакуумированную среду, а все устройство называют вакуумным диодом.

Пропуская по катоду регулируемый электрический ток по закону Джоуля-Ленца мы вызываем его нагрев. В результате нагрева с поверхности катода испускаются термоэлектроны. Под действием электрического поля между катодом и анодом электроны летят на анод, цепь замыкается, приборы фиксируют наличие тока.

Анализ зависимости тока от напряжения называется вольтамперной характеристикой. ВАХ вакуумного диода имеет сложный характер насыщения.

Проанализируем характерные точки:

1) При отсутствии напряжения между анодом и катодом, электроны вылетают с катода хаотично и часть электронов может попасть на анод; эта величина тока очень мала, но физически имеет место.

2) При увеличении напряжения между анодом и катодом электроны, вылетающие с катода, вытягиваются электрическим полем к аноду и величина тока возрастает; зависимость тока от напряжения на этом участке происходит по закону Богуславского — Ленгмюра (закон 3/2): .

3) участок называется током насыщения; при дальнейшем увеличении напряжения между анодом и катодом наступает момент, когда все электроны, вылетающие с катода, вытягиваются электрическим полем на анод, и дальнейшее увеличение напряжения не приводит к увеличению тока, т.к. количество электронов, вылетающих с катода, ограничено.

4) для того, чтобы полностью подавить анодный ток, необходимо между электродами подать обратное напряжение, и величина напряжения, при котором анодный ток равен 0, называется Uзап — запирающим напряжением.

Поскольку электроны, вылетающие с поверхности, как правило, обладают кинетической энергией, то по данным точки (4) по закону сохранения энергии можно рассчитать скорость вылета электронов, если запирающее напряжение — несколько вольт:

Это среднее значение скорости электронов, летящих от катода к аноду. Величину тока насыщения вакуумного диода можно изменять, изменив нагрев катода, т.е. T3> T2> T1 и, соответственно, изменяется количество электронов, вылетающих с поверхности, как следствие, изменяется Iнас3> Iнас2> Iнас1 .

Зависимость тока насыщения от температуры — закон Риичардсона-Дэшмана и имеет вид:

2.7. Заряженная частица в плоском конденсаторе

Рассмотрим два случая поведения заряженной частицы в конденсаторе.

а) частица движется перпендикулярно пластинам.

Напишем уравнение для отдельного электрона. По закону сохранения энергии работа по переносу заряда от пластины до пластины:

.

б) частица движется параллельно пластинам.

Также рассмотрим действие поля конденсатора на электрон. По 2-му закону Ньютона сила Кулона вызывает ускорение в направлении, перпендикулярном пластинам, и отклоняет электрон к “+” пластине:

;

Зная, ;

Разложим скорость электрона на две составляющие: параллельную и перпендикулярную пластинам. — параллельна пластинам. Эта скорость не меняется, т.к. вдоль пластин нет силы, действующей на электрон. Перпендикулярная составляющая — , (если электрон влетел в конденсатор параллельно пластинам, ), определится в середине между обкладками как:

.

Тогда путь, пройденный электроном в направлении, перпендикулярном пластинам:

Тогда время пролета электрона в конденсаторе параллельно пластинам:

В результате этого анализа можно сказать, что электрон может выйти из конденсатора, если , а если , то электрон ударится об электрод, т.е. время пролета расстояния меньше времени, затраченного на прохождение пути .

Источник: https://siblec.ru/estestvennye-nauki/elektrichestvo-i-magnetizm/2-postoyannyj-elektricheskij-tok

Biz-books
Добавить комментарий