§9. Электростатика

Основные понятия электростатики

§9. Электростатика

Электростатика — это раздел физики, где изучаются свойства и взаимодействия неподвижных относительно инерциальной системы отсчета электрически заряженных тел или частиц, которые имеют электрический заряд.

Электрический заряд — это физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц входить в электромагнитные взаимодействия и определяющая значения сил и энергий при этих взаимодействиях. В Международной системе единиц единицей измерения электрического заряда является кулон (Кл).

Различают два вида электрических зарядов:

  • положительные;
  • отрицательные.

Тело является электрически нейтральным, если суммарный заряд отрицательно заряженных частиц, входящих в состав тела, равен суммарному заряду положительно заряженных частиц.

Стабильными носителями электрических зарядов являются элементарные частицы и античастицы.

Носители положительного заряда — протон и позитрон, а отрицательного — электрон и антипротон.

Полный электрический заряд системы равен алгебраической сумме зарядов тел, входящих в систему, т. е.:

Закон сохранения заряда: в замкнутой, электрически изолированной, системе полный электрический заряд остается неизменным, какие бы процессы ни происходили внутри системы.

Изолированная система — это система, в которую из внешней среды через ее границы не проникают электрически заряженные частицы либо какие-нибудь тела.

Закон сохранения заряда — это следствие сохранения числа частиц, совершается перераспределение частиц в пространстве.

Проводники — это тела, имеющие электрические заряды, которые могут свободно перемещаться на значительные расстояния.
Примеры проводников: металлы в твердом и жидком состояниях, ионизированные газы, растворы электролитов.

Диэлектрики — это тела, имеющие заряды, которые не могут перемещаться от одной части тела к другой, т. е. связанные заряды.
Примеры диэлектриков: кварц, янтарь, эбонит, газы в нормальных условиях.

Электризация — это такой процесс, вследствии которого тела приобретают способность принимать участие в электромагнитном взаимодействии, т. е. приобретают электрический заряд.

Электризация тел — это такой процесс перераспределения электрических зарядов, находящихся в телах, в результате которого заряды тел становятся противоположных знаков.

Виды электризации:

  • Электризация за счет электропроводности. Когда два металлических тела соприкасаются, одно заряженное и другое нейтральное, то происходит переход некоторого числа свободных электронов с заряженного тела на нейтральное, если заряд тела был отрицательным, и наоборот, если заряд тела положителен.В итоге этого в первом случае, нейтральное тело получит отрицательный заряд, во втором — положительный.
  • Электризация трением. В результате соприкосновения при трении некоторых нейтральных тел электроны передаются от одного тела к другому. Электризация трением есть причина возникновения статического электричества, разряды которого можно заметить, например, если расчесывать волосы пластмассовой расческой или снимая с себя синтетические рубашку или свитер.
  • Электризация через влияние возникает, если заряженное тело поднести к концу нейтрального металлического стержня, при этом в нем случается нарушение равномерного распределения положительных и отрицательных зарядов. Их распределение происходит своеобразным образом: в одной части стержня возникает избыточный отрицательный заряд, а в другой — положительный. Такие заряды называются индуцированными, возникновение которых объясняется движением свободных электронов в металле под действием электрического поля поднесенного к нему заряженного тела.

Точечный заряд — это заряженное тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Точечный заряд — это материальная точка, которая имеет электрический заряд.
Заряженные тела взаимодействуют друг с другом следующим образом: разноименно заряженные притягиваются, одноименно заряженные отталкиваются.

Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов q1 и q2 в вакууме прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Главное свойство электрического поля — это то, что электрическое поле оказывает влияние на электрические заряды с некоторой силой. Электрическое поле является частным случаем электромагнитного поля.

Электростатическое поле — это электрическое поле неподвижных зарядов. Напряженность электрического поля — векторная величина, характеризующая электрическое поле в данной точке. Напряженность поля в данной точке определяется отношением силы, воздействующей на точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Напряженность — это силовая характеристика электрического поля; она позволяет рассчитывать силу, действующую на этот заряд: F = qE.

В Международной системе единиц единицей измерения напряженности является вольт на метр Линии напряженности — это воображаемые линии, необходимые для использования графического изображения электрического поля. Линии напряженности проводят так, чтобы касательные к ним в каждой точке пространства совпадали по направлению с вектором напряженности поля в данной точке.

Принцип суперпозиции полей: напряженность поля от нескольких источников равна векторной сумме напряженностей полей каждого из них.

Электрический диполь — это совокупность двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+q и –q), располагающихся на некотором расстоянии друг от друга.

Дипольный (электрический) момент — это векторная физическая величина, являющаяся основной характеристикой диполя.
В Международной системе единиц единицей измерения дипольного момента является кулон-метр (Кл/м).

Виды диэлектриков:

  • Полярные, в состав которых входят молекулы, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают (электрические диполи).
  • Неполярные, в молекулах и атомах которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Поляризация — это процесс, который происходит при помещении диэлектриков в электрическое поле.

Поляризация диэлектриков — это процесс смещения связанных положительных и отрицательных зарядов диэлектрика в противоположные стороны под действием внешнего электрического поля.

Диэлектрическая проницаемость — это физическая величина, которая характеризует электрические свойства диэлектрика и определяется отношением модуля напряженности электрического поля в вакууме к модулю напряженности этого поля внутри однородного диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость — величина безразмерная и выражается в безразмерных единицах.

Сегнетоэлектрики — это группа кристаллических диэлектриков, которые не имеют внешнего электрического поля и вместо него возникает спонтанная ориентация дипольных моментов частиц.

Пьезоэлектрический эффект — это эффект при механических деформациях некоторых кристаллов в определенных направлениях, где на их гранях возникают электрические разноименные заряды.

Потенциал электрического поля. Электроемкость

Потенциал электростатический — это физическая величина, характеризующая электростатическое поле в данной точке, она определяется отношением потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к значению заряда, помещенного в данную точку поля:

В Международной системе единиц единицей измерения является вольт (В).
Потенциал поля точечного заряда определяется:

При условиях если q > 0, то k > 0; если q < 0, то k < 0. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов определяется:

Принцип суперпозиции полей для потенциала: если электростатическое поле создается несколькими источниками, то его потенциал в данной точке пространства определяется как алгебраическая сумма потенциалов:

Разность потенциалов между двумя точками электрического поля — это физическая величина, определяемая отношением работы электростатических сил по перемещению положительного заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

Эквипотенциальные поверхности — это геометрическая область точек электростатического поля, где значения потенциала одинаковы.

Электрическая емкость — это физическая величина, которая характеризует электрические свойства проводника, количественная мера его способности удерживать электрический заряд.

Электрическая емкость уединенного проводника определяется отношением заряда проводника к его потенциалу, при этом будем предполагать, что потенциал поля проводника принят равным нулю в бесконечноудаленной точке:

Закон Ома

Однородный участок цепи — это участок цепи, который не имеет источника тока. Напряжение на таком участке будет определяться разностью потенциалов на его концах, т. е.:

В 1826 г. немецкий ученый Г. Ом открыл закон, который определяет соотношение между силой тока в однородном участке цепи и напряжением на нем: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на нем. , где G — коэффициент пропорциональности, который называется в этом законе электропроводностью или проводимостью проводника, которая определяется формулой.

Электропроводность проводника — это физическая величина, которая является обратной его сопротивлению.

В Международной системе единиц единицей измерения электропроводности является сименс (См).

Физический смысл сименса: 1 См — это проводимость проводника сопротивлением 1 Ом.
Чтобы получить закон Ома для участка цепи, необходимо подставить в формулу, приведенную выше, вместо электропроводности сопротивление R, тогда:

Закон Ома для участка цепи: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на нем и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи.

Закон Ома для полной цепи: сила тока в неразветвленной замкнутой цепи, включающая источник тока, прямо пропорциональна электродвижущей силе этого источника и обратнопропорциональна сумме внешнего и внутреннего сопротивлений данной цепи:

Правила знаков:

  • Если при обходе цепи в выбранном направлении ток внутри источника идет в направлении обхода, то ЭДС этого источника считается положительной.
  • Если при обходе цепи в выбранном направлении ток внутри источника идет в противоположном направлении, то ЭДС этого источника считается отрицательной.

Электродвижущая сила (ЭДС) — это физическая величина, которая характеризует действие сторонних сил в источниках тока, это энергетическая характеристика источника тока. Для замкнутого контура ЭДС определяется как отношение работы сторонних сил по перемещению положительного заряда вдоль замкнутого контура к этому заряду:

В Международной системе единиц единицей измерения ЭДС является вольт. При разомкнутой цепи ЭДС источника тока равна электрическому напряжению на его зажимах.

Закон Джоуля—Ленца: количество теплоты, выделяемое проводником с током, определяется произведением квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:

При перемещении электрическое поле заряда по участку цепи делает работу, которая определяется произведением заряда на напряжение на концах этого участка цепи:

Мощность постоянного тока — это физическая величина, которая характеризует скорость совершения полем работы по перемещению заряженных частиц по проводнику и определяется отношением работы тока за время к этому промежутку времени:

Правила Кирхгофа, которые применяются для расчета разветвленных цепей постоянного тока, суть которого заключается в отыскании по заданным сопротивлениям участков цепи и приложенным к ним ЭДС сил токов в каждом участке.

Первое правило — правило узлов: алгебраическая сумма токов, которые сходятся в узле, — это точка, в которой есть более двух возможных направлений тока,она равна нулю

Второе правило — правило контуров: в любом замкнутом контуре, в разветвленной электрической цепи алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление соответствующих участков этого контура определяется алгебраической суммой приложенных в нем ЭДС:

Магнитное поле — это одна из форм проявления электромагнитного поля, специфика которой состоит в том, что это поле воздействует только на движущиеся частицы и тела, имеющие электрический заряд, а также на намагниченные тела независимо от состояния их движения.

Вектор магнитной индукции — это векторная величина, которая характеризует магнитное поле в любой точке пространства, определяющая отношение силы, действующей со стороны магнитного поля на элемент проводника с электрическим током, к произведению силы тока и длины элемента проводника, равная по модулю отношению магнитного потока сквозь поперечное сечение площади к площади этого поперечного сечения.

В Международной системе единиц единицей индукции является тесла (Тл).

Магнитная цепь — это совокупность тел или областей пространства, где сосредоточено магнитное поле.

Магнитный поток (поток магнитной индукции) — это физическая величина, которая определяется произведением модуля вектора магнитной индукции на площадь плоской поверхности и на косинус угла между векторами нормали к плоской поверхности / угол между вектором нормали и направлением вектора индукции.

В Международной системе единиц единицей магнитного потока является вебер (Вб).
Теорема Остроградского—Гаусса для потока магнитной индукции: магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

Закон Ома для замкнутой магнитной цепи:

Магнитная проницаемость — это физическая величина, которая характеризует магнитные особенности вещества, которая определяется отношением модуля вектора магнитной индукции в среде к модулю вектора индукции в той же точке пространства в вакууме:

Напряженность магнитного поля — это векторная величина, которая определяет и характеризует магнитное поле и равна:

Сила Ампера — это сила, которая действует со стороны магнитного поля на проводник с током. Элементарная сила Ампера определяется соотношением:

Закон Ампера: модуль силы, воздействующей на небольшой отрезок проводника, по которому течет ток, со стороны однородного магнитного поля с индукцией, составляющей с элементом угол

Принцип суперпозиции: когда в данной точке пространства многообразные источники формируют магнитные поля, индукции которых В1,В2, .., то результирующая индукция поля в этой точке равна:

Правило буравчика или правило правого винта: если направление поступательного движения острия буравчика при ввинчивании совпадает с направлением тока в пространстве, то направление вращательного движения буравчика в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Закон Био—Савара—Лапласа: определяет величину и направление вектора магнитной индукции в любой точке магнитного поля, создаваемого в вакууме элементом проводника определенной длины с током:

Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях Сила Лоренца — это сила, влияющая на движущуюся частицу со стороны магнитного поля:

Правило левой руки:

  1. Необходимо располагать левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца были сонаправлены с током, тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.
  2. Необходимо располагать левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением скорости частицы при положительном заряде частицы или были направлены в сторону, противоположную скорости частицы при отрицательном заряде частицы, тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца, действующей на заряженную частицу.

Если происходит совместное действие на движущийся заряд электрического и магнитного полей, то результирующая сила будет определяться:

Масс-спектрографы и масс-спектрометры — это приборы, которые предназначены специально для точных измерений относительных атомных масс элементов.

Закон Фарадея. Правило Ленца

Электромагнитная индукция — это явление, которое состоит в том, что в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает ЭДС индукции.

Закон Фарадея: ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

Индукционный ток — это ток, который образуется, если заряды под действием сил Лоренца начинают перемещаться.

Правило Ленца: индукционный ток, появляющийся в замкнутом контуре, всегда имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое вызвало этот ток.

Порядок использования правила Ленца для определения направления индукционного тока:

  1. Поставить направление линий вектора магнитной индукции внешнего поля:
  2. Зная направление линий вектора магнитной индукции, употребляя правило буравчика, найти направление индукционного тока.

Вихревое поле — это поле, в котором линии напряженности представляют собой замкнутые линии, причиной которых является порождение электрического поля магнитным.
Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Токи Фуко — это большие индукционные токи, появляющиеся в массивных проводниках из-за того, что их сопротивление мало. Количество теплоты, которое выделяется в единицу времени вихревыми токами, прямо пропорционально квадрату частоты изменения магнитного поля.

Самоиндукция. Индуктивность

Самоиндукция — это явление, состоящее в том, что изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС в том самом проводнике, по которому течет ток, образовывающий это поле.

Магнитный поток Ф контура с током I определяется:
Ф = L, где L — это коэффициент самоиндукции (индуктивность тока).

Индуктивность — это физическая величина, которая является характеристикой ЭДС самоиндукции, появляющейся в контуре при изменении силы тока, определяется отношением магнитного потока через поверхность, ограниченную проводником, к силе постоянного тока в цепи:

В Международной системе единиц единицей измерения индуктивности является генри (Гн).
ЭДС самоиндукции определяется:

Энергия магнитного поля определяется:

Объемная плотность энергии магнитного поля в изотропной и неферромагнитной среде определяется:

Источник: http://xn----7sbfhivhrke5c.xn--p1ai/%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/

Блок 9. Электростатика

§9. Электростатика

Блок 9. Электростатика

1.  Виды взаимодействия: гравитационные, электромагнитные, ядерные, слабые.

2.  Электромагнитные силы – силы взаимодействия между заряженными телами.

3.  Электродинамика изучает электромагнитное взаимодействие заряженных частиц. Электростатика – раздел электродинамики, изучающий взаимодействие статических электрических зарядов.

4.  Электрический заряд – физическая величина, определяющая силу электромагнитного взаимодействия.

5.  Заряд бывает двух видов – положительный и отрицательный. Однородные заряды отталкиваются, разнородные притягиваются. Заряд дискретен.

Экспериментально обнаружена частица с наименьшим отрицательным зарядом – электрон е =1,6·10-19Кл. Положительный заряд, равный по модулю заряду электрона имеет протон.

Согласно современной квантовой теории открытые элементарные частицы сами являются комбинациями других элементарных частиц – кварков.

6.  Атом состоит из положительного ядра (протоны и нейтроны) и электронов.Атом нейтрален, если общий заряд электронов равен заряду ядра.

Атом с избыточным количеством электронов – отрицательный ион. Атом с недостатком электронов – положительный ион. Макроскопические тела, состоящие из нейтральных атомов – нейтральны.

Точечный заряд – это заряженное тело, размерами которого можно пренебречь.

7.  Электризация – сообщение телу электрического заряда. Способы электризации: трение, индукция (наведение, влияние), облучение рентгеновскими или γ-лучами, нагревание. При трении одни вещества отдают электроны, а другие получают в зависимости от того, у атомов какого вещества энергия связи электронов с атомами больше.

В порядке возрастания энергии связи можно составить следующий список: асбест, мех кролика, стекло, слюда, шерсть, кварц, шёлк, кожа человека, алюминий, хлопок, дерево, янтарь, мед, резина, сера, каучук. При электризации возникает два равных по модулю, но противоположных по знаку заряда.

Алгебраическая сумма зарядов электрически изолированных систем остаётся постоянной – закон сохранения заряда.

8.  Закон Кулона устанавливает характер взаимодействия заряженных тел. Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату взаимодействия между ними. Сила Кулона направлена по прямой, соединяющей заряды.

9.  k – коэффициент пропорциональности, который зависит отвыбора единиц измерения. В международной системе единиц СИ k=9·109Нм2/Кл2, где εо – электрическая постоянная вакуума.

10.  Кулон – единица измерения электрических зарядов в СИ.

11.  Равновесие электрических зарядов в поле, созданном двумя положительными зарядами неустойчиво: для положительного заряда при вертикальном смещении равновесие неустойчивое, при горизонтальном смещении устойчивое; для отрицательного заряда – наоборот.

12.  Заряд – источник электромагнитного поля.

13.  Свойства электрического поля: создаётся зарядом, действует на заряд, распространяется со скоростью света.

14.  Напряжённость эл. поля – силовая характеристика поля. Напряжённость электрического поля – физическая величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на пробный положительный заряд к величине этого заряда. Напряжённость имеет такое же направление, как и сила, действующая со стороны поля на положительный заряд.

·  Напряжённость поля точечного заряда

·  Напряжённость поля заряженной плоскости где σ – поверхностная плотность заряда,

т. е. заряд, приходящийся на единицу площади.

·  Напряжённость поля внутри заряженной сферы равна 0, вне сферы определяется как напряжённость поля точечного заряда.

16.  Линии напряжённости – линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с вектором напряжённости поля в данной точке поля. Электрическое поле, векторы напряжённости которого одинаковы в каждой точке поля, называется однородным.

17.  Принцип суперпозиции. Напряжённость поля системы зарядов в данной точке равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных каждым зарядом в отдельности.

18.  Электрическое поле – потенциальное поле. Работа сил электростатического поля не зависит от формы траектории и по замкнутому контуру равна 0. Работа поля по перемещению заряда равна разности потенциальных энергий заряда в начальной и конечной точках поля.

15.  Потенциальная энергия положительных и отрицательных зарядов. W =kqQ/r, W = – kqQ/r

16.  Потенциал электростатического поля – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку поля к величине этого заряда φ = W/q. Потенциал поля точечного заряда определяется по формуле φ =kQ /r. Измеряется в Вольтах (В).

17.  Эквипотенциальные поверхности – поверхности равного потенциала.

18.  Разность потенциалов между двумя точками поляили напряжение – это физическая величина численно равная работе по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. φ1 – φ2 = U = A/q. Измеряется в Вольтах (В).

19.  Электрическое поле в веществе:

·  Проводники – вещества, имеющие свободные заряженные частицы. Внутри заряженного проводника Е = 0

·  Диэлектрики – вещества, содержащие только связанные заряды. Диэлектрики уменьшают поле в εраз, где ε – диэлектрическая проницаемость среды. ε=Ео/Е

·  Полупроводники – вещества, в которых содержание свободных зарядов зависит от внешних условий (температура, облучение, напряжённость электрического поля).

20.  Электроёмкость уединённого проводника – физическая величина, равная отношению заряда проводника к потенциалу этого проводника. Единица измерения электроёмкости – Фарад (Ф). C = Q/ φ

21.  Электроёмкость проводника зависит от размеров и формы проводника.

22.  Конденсатор – система двух проводников с равными по величине и противоположными по знаку зарядами.

C = Q/(φ1 – φ2)

23.  Электрическая ёмкость шара C =R / k.

24.  Электроёмкость плоского конденсатора

25.  Роль диэлектрика в конденсаторе – диэлектрик увеличивает электроёмкость проводника.

26.  Конденсаторы выполняют роль накопителя электрических зарядов.

27.  Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

28.  Энергия

Энергия электрического поля Объёмная плотность энергии электростатического поля

Решение задач

Задача 1. Какой положительный и какой отрицательный заряд находятся в капле воды объёмом 9 мм3? Масса молекулы воды 3·10-26 кг. (480Кл и – 480Кл ). Решение. N=M/mо. M=ρ*V. Z+= +1,6*10-192 N. Z–=– 1,6*10-192 N Задача 2. При электризации эбонитовой палочки о шерсть ей сообщили заряд – 4,8 ·Кл. Куда и сколько переместилось электронов? Решение. N= Q/ 1.6*10–19.

Задача 3. Стекло, натёртое о шерстяное сукно, получило заряд 8 · 10-12 Кл. Какой заряд получило сукно? Сколько электронов и в какое вещество перешло?

Решение. N= Q/ 1.6*10–19. Заряд на шерсти такой же по модулю как и на стекле, только противоположный по знаку.

Задача 4. Два одинаковых шарика массой 44,1г подвешены на нитях длиной 0,5м. При сообщении шарикам одинаковых зарядов они оттолкнулись друг от друга так, что угол между ними стал 90о. Найдите величины зарядов на шариках.

Решение. FK=k*Q*Q/ r2, Fт=mg, Q2= mgr2/ k

Так, как угол между нитями =900, то сила тяжести по модулю будет равна кулоновской силе. Это следует доказать при рассмотрении силового треугольника.

Задача 5. Три одинаковых отрицательных точечных заряда q = — 10мкКл находятся в вершине равностороннего треугольника. Какой заряд следует поместить в центре треугольника, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии? (6,67мкКл)

Решение. Система будет находиться в равновесии, если в центре расположить отрицательны заряд, сила действия со стороны которого на заряды, расположенные в вершинах треугольника будет равна векторной сумме сил, действующих со стороны угловых зарядов. Задача решается геометрическим способом.

h = LCos30o, d = 2 LCos30o/3, Fp=2FCos30o = 2kq2Cos30o/L2 ,

F1= kqQ/d2

Решение. F = kqQ/r2q = (q1 + q2)/2A = бесконечности

 

Задача 6. Два одинаковых маленьких шарика обладают зарядами q1 = 6 мкКл,

q2 = – 12 мкКл. Находятся шарики на расстоянии 60 см друг от друга.

А. Определите силу взаимодействия между ними.

В. Чему будет равен заряд каждого шарика, если их привести в

соприкосновение, а затем развести на прежнее расстояние.

Решение. A.  U = q/CB.  W = CU2/2, A = WC.  E = U/d, U = Q/C, C = εεoS/dНе изменится т. к. при увеличении расстояния между пластинами одновременно увеличивается во столько же раз и напряжение.

 

С. Найти работу по абсолютному сближению полученных зарядов.

Задача 7.

Конденсатор, ёмкостью 0,02 мкФ получил заряд 0,01 мкКл.

А. Определить разность потенциалов между пластинами конденсатора.

В. Найти значение энергии конденсатора.

Какую работу может совершить электрическое поле конденсатора,

если его пластины станут свободными?

С. Изменится ли напряжённость поля между пластинами конденсатора,

Решение. A.  C = r/kB.  φ = kq/r, у всех точек проводника потенциал одинаков. C.  φ1 = φ2, q1/C1 = q2/C2, q1/R1 = q2/R2, q1 + q2 = Q1 + Q2,=Qq1 = Qq2, (Q – q2)/R1 = q2/R2,q2 = QR2/(R1+R2)

 

если расстояние между ними увеличить в два раза? Ответ поясните.

Задача 8.

Два проводящих шара имеют размеры R1 = 9 см и R2 = 18 см и

заряды 0, 014 мкКл и 0,006 мкКл соответственно.

А. Найти электроёмкость каждого шара.

В. Найти потенциал точки на поверхности шара и

потенциал точки, лежащей на расстоянии 0,5 R от центра шара.

С. Как перераспределятся заряды, если шары соединить

очень тонкими проводами?

Для самостоятельного решения

Задача 9. По какой траектории будет двигаться пробный заряд q: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8? См. рис. 1

Задача 10. Металлический шар радиусом R имеет заряд Q. Найти потенциал в точках A, B,C, D. (Рис. 2)

Может ли потенциальная энергия заряда в электрическом поле оставаться неизменной, если этот заряд перемещается в направлении, указанном вектором скорости. Рис.2

Задача 11.

В пространстве на равных расстояниях друг от друга размещены три равных по модулю заряда.

А. Как будут взаимодействовать заряды между собой? Изобразите графически силы, действующие на каждый заряд

В. Чему равна напряжённость в точке В, в месте расположения отрицательного заряда? Ответ поясните.

Задача 12.

Электрическое поле создано двумя параллельными плоскостями.

Модуль напряжённости поля в точке 1 равен 5 В/м.

А. Определить напряжённость поля в точках 2, 3. Результат объясните.

В. Определите напряженность поля в точках 4, 5. Результат объясните

С. Чему равна работа поля по перемещению заряда по контуру 1–2–3–1?

Сравните работу на участках 1–2, 2–3, 3–1. Результат объясните.

Задача 13.

Модуль напряжённости электрического поля в точке А,

где находится заряд q = 0,1 мкКл, равен 5 В/м.

А. Определите силу, действующую на этот заряд.

В. Какой заряд Q создаёт это поле, если он находится в 30 см от точки А?

С. Какую работу совершит поле по перемещению заряда q из точки А в точку В на 10 см.

Решение. F = kqQ/r2q = (q1 + q2)/2A = Uq = kqQ/r

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЗАРЯДА (поле не однородное)

φD = φE = k·Q / r φF = k·Q / R φD = φE = ED ·r φF =WF / qUD E = φDφE = 0 UD F = φDφF

 

WD = k·Q·q / r WD = q·ED·r WF = k·Q·q / R WF = q·EF·R WF = φF · q

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОГО ШАРА (поле не однородное)

φ D = φE = k·Q /(R+R1) φF = k·Q / (R +R2) φF =WF / qUD E = φDφE = 0 UD F = φDφFWD = k·Q·q / (R+R1) WF = k·Q·q / (R+ R2) WF = φF · q

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ЗАРЯЖЕННЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ (поле однородное)

φA = φK = φmaxφB = φC = E·(d – d1) φE = E·(d – d3), φF = 0 U = φAφF = E·dUBC = φBφC = 0 UD E = φDφE

 

Работа с опорными схемами

Заряд. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции.

1. Как найти напряжённость поля в указанных точках?

2. В каких точках напряжённость самая большая?

3. Укажите точки, в которых напряжённость имеет одинаковое значение.

4. Почему поле точечного заряда не является однородным?

5. Какое поле возникает между двумя заряженными параллельными плоскостями?

6. В какую сторону будет двигаться заряд q, если он будет положительным? Отрицательным?

Работа электрического поля по перемещению заряда. Потенциал электрического поля. Разность потенциалов. Проводники и диэлектрики в электрическом поле.

1. Как найти потенциал в указанных точках?

2. В каких точках потенциал имеет самое большое значение?

3. Укажите точки, в которых потенциалы одинаковые.

4. В каком случае потенциал точки будет отрицательным?

5. Чему равна разность потенциалов между отдельными точками поля?

6. Что является эквипотенциальной поверхностью поля точечного заряда, шара, заряженной плоскости?

7. Чему равна работа поля по перемещению заряда из одной точки поля в другую?

Электроёмкость. Конденсаторы.

1. От чего зависит электроёмкость проводника, шара, плоского конденсатора?

2. Как изменится электроёмкость плоского конденсатора, если воздух между обкладками заменить диэлектриком?

3. Как изменится напряжённость плоского конденсатора, если расстояние между пластинами уменьшить в 2 раза? Как при этом изменится разность потенциалов?

4. Где сосредоточен весь заряд заряженного шара?

5. На схеме изображён сплошной металлический шар. Изменится ли его потенциал, если шар станет полым?

Энергия электрического поля

1. Как найти энергию заряда, помещённого в поле точечного заряда, заряженного шара, заряженной плоскости?

2. От чего зависит энергия электрического поля конденсатора, заряженного шара?

3. Как изменится энергия конденсатора при уменьшении разности потенциалов на его пластинах в два раза?

4. Как изменится энергия заряженного шара при увеличении его радиуса в три раза?

Вопросы для работы с опорными схемами

1.  Вид поля. Его структура. Силовые линии.

2.  Напряжённость поля в разных точках.

3.  Потенциал поля в разных точках.

4.  Разность потенциалов между отдельными точками.

5.  Работа поля по перемещению заряда из одной точки поля в другую.

6.  Энергия заряда, заряженного шара, поля.

7.  Электроёмкость.

Формулы по теме «Электростатика»

1. Закон кулона

2. Напряженность для точечного заряда и заряженной сферы (вне сферы),

Е = φ/R, E = U/∆d,

для плоскости, где σ = Q/S. Принцип суперпозиции

3. Потенциал поля. Разность потенциалов.

φ = W/q, φ = kQ /r, φ = Er, φ1 – φ2 = U = A/q, φ1 – φ2 = U = E∆d

4. Энергия поля W = – kqQ/r, W =kqQ/r,

5.  Объёмная плотность энергии электростатического поля

6.  Работа поля А= Uq, A = qE∆d, A = -∆ W

7.  Электроёмкость C = Q/ φ C = Q/(φ1 – φ2)

8.  ε=Ео/Е для плоского конденсатора C =R / k. – для шара

9.  Последовательное соединение конденсаторов

10.  Параллельное соединение конденсаторов C= C1+ C2.

11.  ε=Ео/Е –диэлектрическая проницаемость среды.

Источник: https://pandia.ru/text/78/372/446.php

Электростатика. Основные понятия. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Теория близкодействия. Потенциал электрического поля. Конденсатор

§9. Электростатика

Проект Карла III Ребане и хорошей компании

Раздел недели: Тепловые величины: теплоемкость, теплопроводность, температуры кипения, плавления, пламени…

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа. / / Электростатика. Основные понятия. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Теория близкодействия. Потенциал электрического поля. Конденсатор.
  • Электрический заряд Q [Кл]: это физическая величина, характеризующая свойство тел вступать в электрическое взаимодействие. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные заряды притягиваются
  • Элементарный заряд: e=1,6*10-19 Кл это минимальная порция заряда, котрая может передаваться от одного тела к другому (заряд протона или электрона)
  • Электрическое поле: это создаваемый любым электрическим зарядом материальный объект, непрерываный в пространстве, проявляющийся в том, что действет на другие заряды.
  • Проводник: это материал, по которому заряд может свободно перемещаться от одного тела к другому.
  • Диэлектрик: это материал, по которому электрический заряд при обычных условиях перемещаться не может.
  • Закон сохранения электрического заряда: в замкнутой системе алгебраическая (с учетом знаков +/-) сумма зарядов остается постоянной
  • Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов (=кулоновская сила) направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна модулю зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
  • Принцип суперпозиции для электрических зарядов: результирующая сила, действующая на данный заряд q1 со стороны нескольких зарядов q2…..qn, равна геометрической сумме (= векторной сумме) сил F12+….F1n, действующих на данный заряд со стороны каждого из зарядов:
  • Взаимодействие между заряженными частицами осуществляется посредством электрического поля и осуществляется с конечной скоростью
  • Напряженность электрического поля [В/м]: E (векторная величина) это отношение силы F (векторной величины) с которой поле действует на точечный заряд q (скалярной величины), к этому заряду (с учетом знака заряда):
  • Напряженность электрического поля единичного точечного заряда Q: на расстоянии r от него (напрямую следует из закона Кулона):
  • Принцип суперпозиции электрических полей: если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых E1,E2,….En, то результирующая напряженность электрического поля в этой точке равна векторной сумме отдельных напряжённостей:
  • Потенциальная энергия: заряда q в однородном электростатическом поле напряженности E:
    • ,
    • где d — расстояние до плоскости, где потенциальная энергия принимается равной нулю
  • Потенциал электростатического поля в точке [В]: это отношение потенциальной энергии заряда в поле, к этому заряду (с учетом знака заряда):
    • Вариант 2: это работа по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность
  • Напряжение = Разность потенциалов между точками: это отношение работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду ( с учетом знака заряда):
    • Численно (но не по размерности) это работа поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую
  • Связь разности потенциалов и напряженности: в однородном поле:
    • где U это разность потенциалов между точками, которые cвязаны вектором перемещения Δd, совпадающим по направлению с вектором E
  • Электроемкость двух проводников: это отношение заряда Q одного из проводников к разности потенциалов U между этим проводником и соседним:
  • Конденсатор: это система двух проводников (обкладок конденсатора), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по отношению к размерам обкладок
  • Напряженность поля плоского конденсатора:
  • Электроемкость плоского конденсатора:
  • Энергия заряженного конденсатора:

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.

Источник: https://dpva.ru/Guide/GuidePhysics/PhysicsForKids/ElectroStatics/

Biz-books
Добавить комментарий